湖北省恩施市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:188 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列四个命题:①顶点相对的角是对顶角;②两点之间,线段最短;③两角的两边分别平行,则这两角定相等或互补;④若 ,则 ,其中真命题有(  )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 2. 在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是

    A . 向下移动1格 B . 向上移动1格 C . 向上移动2格 D . 向下移动2格
  • 3. 如图:有两条平行小路 ,这两条小路分别与一条公路 两处相交,并且相交的角度 ,现在想经过 处修一条水渠,使水渠与公路平行,那 的度数应该是(  )    

    A . 120° B . 30° C . 60° D . 80°
  • 4. 如图,点 的延长线上,现给出下列条件:① ;② .其中,能得到 的条件是(  )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④
  • 5. 若关于 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解,则 的值为(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(    )

    A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D
  • 7. 已知直线 ,一块含60°角的直角三角板如图所示放置, ,则 等于(  )

    A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°
  • 8. 为了了解某中学学生的身高情况,随机抽取50名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数直方图(如图)则抽取的男生中身高在 之间的人数是(  )

    A . 12 B . 18 C . 20 D . 24
  • 9. 如果点 向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到的点 在平面直角坐标系的第四象限内,那么 的取值范围在数轴上可表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 小月去买文具,打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本,她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付(   )

    小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本

    售货员:好的,那你应付款52元

    小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元

    A . 10元 B . 11元 C . 12元 D . 13元
  • 11. 在下列说法中:① 是10的平方根:②实数 的平方根为 ;③ 的平方根是 ;④0.01的算术平方根是0.1;⑤64的立方根是 ,正确的有(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 12. 将一组数 ,按照如图的方式进行排列:若 的位置记 的位置记为 ,则这组数中最大的有理数9的位置记为(  )

    A . (5,2) B . (5,3) C . (6,2) D . (6,5)

二、填空题

  • 13. 在平面直角坐标系中,若点 与点 的距离是8,则 的值是
  • 14. 已知关于 的方程组 的解为 ,则 的平方根为.
  • 15. 某商场重新装修后,准备在门前台阶上铺设地毯,已知这种地毯的批发价为每平方米40元,其台阶的尺寸如图所示,则购买地毯至少需要元.

  • 16. 在平面直角坐标系中,孔明玩走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位长度;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)
    (2)
  • 18. 解下列方程组.
    (1)
    (2)
  • 19. 已知: .

     

    (1) 在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形
    (2) 求三角形 的面积.
    (3) 把三角形 向上平移2个单位后得到三角形 ,写出点 的坐标.
  • 20. 阅读下列解方程的解法,然后解决有关问题.

    解方程组 时,如果考虑常规的消元法(即代入消元法和加减消元法),那将非常麻烦!若用下面的方法非常规的解法,则轻而易举

    ,得 ,即

    ,得

    ,得

    代入(3)得 ,即

    所以原方组的解是

    以上的解法的技巧是根据方程的特点构造了方程(3).我们把这种解法称为构造法,请你用构造法解方程组

  • 21. 已知 是关于 的不等式 的解,求 的取值范围.
  • 22. 2018年3月26日是全国中小生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图(每组含最大值,不含最小值),解答下列问题:

    频数分布表

    分数段

    频数

    百分数

    50~60

    16

    8%

    60~70

    40

    20%

    70~80

    50

    25%

    80~90

    35%

    90~100

    24

    (1) 这次抽样调查的样本容量是多少?
    (2) 频数分布表中m,n的值各是多少?
    (3) 补全频数分布直方图.
    (4) 为成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
  • 23. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
    (1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
    (2) 若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元,200元,250元,在以上的方案中,为使获利最多,商场应选择哪种进货方案?
  • 24. 如图1,在平面直角坐标系中, ,且满足 ,过 轴于

    (1) 求三角形 的面积.
    (2) 过 轴于 ,且 分别平分 ,如图2,若 ,求 的度数.
    (3) 在 轴上是否存在点 ,使得三角形 和三角形 的面积相等?若存在,求出 点坐标;若不存在;请说明理由.

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