浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：179 类型：月考试卷编辑

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一、单选题（每小题3分，共30分）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个内角不大于45°”时，应假设（）

A . 每一个锐角都小于45° B . 有一个锐角小于45° C . 每一个锐角都大于45° D . 有一个锐角大于45°

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5. 某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A . AB $\text{[math]}$ DC B . AC＝BD C . AC⊥BD D . AB＝DC

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7. 若点 $\text{[math]}$ ，都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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10. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，把△ABE沿BE翻折到△FBE，若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是.

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13. 已知一个多边形每个内角都为 $\text{[math]}$ ，则边数为．

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14. 将一元二次方程x²-8x-5=0化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的一个点，且AP=2，分别以AP ， PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE ，点P ， C ， E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，M ， N分别是对角线AC ， BE的中点，则MN的长为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC ，点A的坐标为（6，0），点B ， C均在第一象限，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C ，且与边AB交于点D ，若D是AB的中点，则k的值为．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E是正方形内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

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三、解答题（第19、20题每题6分，第21题7分，第22题9分，第23题8分，第24题10分，共46分）

19.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 定点投篮测试规定，得6分以上为合格，得8分以上（包括8分）为优秀，甲、乙两组各随机选取15名同学的测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	5	2	1	4
乙组（人）	1	1	4	5	2	2

一分钟投篮成绩统计分析表：

统计量	平均分	中位数	众数	方差	合格率
甲组	6.8	m	6	2.56	80.0%
乙组	6.8	7	n	1.76	86.7%

（1）由上表填空m＝，n＝；

（2）你认为哪一组更优秀，请说明理由（一条理由即可）；

（3）若甲组共有300人，请估计甲组中优秀的人数．

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21. 某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？

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22. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的CD边上的高．

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23. 已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象相交于A(-6，2)，B(n ，－4)两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－ $\text{[math]}$ ＜0的解集．

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24. 定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．

（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；

（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；

（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．

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浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答题（第19、20题每题6分，第21题7分，第22题9分，第23题8分，第24题10分，共46分）

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