浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:349 类型:中考模拟 编辑

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一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分。)

  • 1. -2021的绝对值( )
    A . B . C . 2021 D . -2021
  • 2. 下列计算正确( )
    A . x2+x2=2x4 B . x·x4=x4 C . (x2)3=x5 D . x7÷x3=x4
  • 3. 接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段,截至2021年5月5日,我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约289627000剂次。其中数289627000用科学记数法可表示为( )
    A . 28962.7×104 B . 28.9627×107 C . 2.89627×108 D . 0.289627×109
  • 4. 一组数据3,4,5,a,7的平均数是5,则a( )
    A . 10 B . 6 C . 5 D . 2
  • 5. 如图所示的几何体的主视图( )

    A . B . C . D .
  • 6. 已知x<y,则下列不等式一定成立(    )
    A . -x<-y B . 3x<4y C . 6-x<6-y D . x-2<y-1
  • 7. 如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠ABC=20°,则∠ACD的度数是( )

    A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
  • 8. 若二次函数y=x2+2x+k的图象经过点(1,y1),(-2,y2),则y1与y2的大小关系为( )
    A . y1>y2 B . y1=y2 C . y1<y2 D . 不能确定
  • 9. 如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=2,BE的垂直平分线MN恰好过点C,则矩形的一边AB的长度为( )

    A . 2 B . 2 C . 4 D . 2
  • 10. 如图,扇形AOB的圆心角是60°,半径是 ,点C为弧AB的中点,过点C作CD∥OB交OA于点D,过点B作BE∥OA交DC延长线于点E,则图中阴影部分面积为( )

    A . B . C . D .

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

  • 11. 实数8的立方根是

  • 12. 因式分解:x3-4x=
  • 13. 用半径为12cm,圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为cm
  • 14. 若一次函数y=(3-k)x+k-4的图象不经过第一象限,则k的取值范围是
  • 15. 用一副如图-1所示的七巧板,拼出如图-2所示中间有一个空白正方形的“风车图”,则图2中tan∠ABC=

  • 16. 如图-1是一个起钉器示意图,其中ABCD为矩形点M,D,E,G四点共线,点N,C,F,G四点共线,点G在AB中点处.点E,G,F为硬直管ME,EG,GF,FN的连接点比本连接点处可转动,点G处有可卡住钉子的装置,钉子PQ垂直于AB。拔钉子时,我们先把钉子一头P卡在点G处,然后把ME和NF分别绕着点D,C以相同速度向下转动。随着ME, NF的转动,EP,FP向上提升,这样就可拔出钉子PQ。若GE=GF=2,AD=BC=3,AG=BG=4。如图-2,当M,E,F,N四点在同一直线时,钉子被拔起的长度为。这个起钉器从图-1位置开始起钉,能拔出钉子的最大长度为

三、解答题(本题有8小题,共66分,)

  • 17. 计算3tan30°-(π-4)0+( )-1+| -2|
  • 18. 解方程组:
  • 19. 如图,在10×10的网格中(每个正方形的边长为1),点A,点B都在小正方形的顶点上,用无刻度的直尺,按以下要求画图。

    (1) 图-1中,画一平行四边形ABCD,要求点C,点D都在小正方形的顶点上,且其面积为15。
    (2) 图-2中,画一平行四边形AMBN,要求点M,点N都在小正方形的顶点上,且其面积为11。
  • 20. 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题。

    (1) 求九(1)班的学生人数,并把条形统计图补充完整。
    (2) 求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数。
    (3) 排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加些校的排球队,求2名学生恰好是1男1女的概率。
  • 21. 如图,一个五角星ABCDEFGHIJ,已知A,B,D,E四点共线,A,J,H,G四点共线,C,B,J,I四点共线,C,D,F,G四点共线,E,F,H,I四点共线,且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=H=IJ=JA,∠A=∠C=∠DEF=∠I36°,现测得AB=2m。

    (参考数据:sin36°≈0.5878,cos36°=0.8090,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511)

    (1) 求BJ的长(精确到0.01)
    (2) 作直线EG,求点A到EG的距离(精确到0.1)
  • 22. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE,交AC于点E,CA的延长线交⊙O于点F。

    (1) 求证:DE⊥AC。
    (2) 若DE+EA=8,AF=16。求⊙O的半径。
  • 23. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-2ax+1(a≠0),顶点为P,直线y=ax+1与抛物线交于点A,点B。

    (1) 求抛物线顶点P的坐标(用含a的代数式表示)。
    (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点。

    ①当a=- 时,求抛物线与直线AB围成的封闭区域内(不包含边界)的整点坐标。

    ②当抛物线与直线AB围成的封闭区域内有且只有1个整点时,求a的取值范围。

  • 24. 如图-1,在矩形ABCD中,动点P沿着边AB从点A运动到点B,同时动点Q沿着边BC,CD从点B运动到点D,它们同时到达终点,若点Q的运动路程x与线段BP的长y满足 , BD与PQ交于点E。

    (1) 求AB,BC的长。
    (2) 如图-2,当点Q在CD上时,求.
    (3) 将矩形沿着PQ折叠,点B的对应点为点F,连结EF,当EF所在直线与△BCD的一边垂直时,求BP的长。

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