河北省唐山丰润区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:206 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 实数2,0,﹣2, 中,为负数的是(  )
    A . 2 B . 0 C . ﹣2 D .
  • 2. 下列几何体中,俯视图是圆的几何体是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 数据0.0125用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 五边形的外角和等于(  )

    A . 180° B . 360 ° C . 540° D . 720°
  • 5. 不等式3(1﹣x)>2﹣4x的解在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,E是直线 上一点, ,射线 平分 .则 (   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为(    )

    A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
  • 9. 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1=0,则下列关于该方程根的判断,正确的是(   )
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关
  • 10. 往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽 ,则水的最大深度为(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为(   )

    A . (0,0) B . (1,2) C . (1,3) D . (3,1)
  • 12. 如图,在Rt 中, 为中线,延长 至点E,使 ,连结 ,F为 中点,连结 .若 ,则 的长为(  )

    A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4
  • 13. 已知点(﹣2,a),(2,b),(3,c)在函数yk>0)的图象上,则下列判断正确的是(  )
    A . abc B . bac C . acb D . cba
  • 14. 如图, 中, ,点D在 上, .若 ,则 的长度为(   )

    A . B . C . D . 4
  • 15. 如图,二次函数 的图象与 轴交于 B两点,下列说法错误的是(    )

    A . B . 图象的对称轴为直线 C . 点B的坐标为 D . 时,yx的增大而增大
  • 16. 如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(   )

    A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

二、填空题

  • 17. 计算:
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于 长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为( ),则a的值为

  • 19. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…,按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为;第个图案中黑色三角形的个数为300.

三、解答题

  • 20. 计算:
  • 21. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 22. 如图,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且AB∥DE.

    (1) 求证:△ABC≌△DCE;
    (2) 连结AE,当BC=5,AC=12时,求AE的长.
  • 23. 如图,已知点 在双曲线 上,过点 的直线与双曲线的另一支交于点

    (1) 求直线 的解析式;
    (2) 过点B作 轴于点C,连结 ,过点C作 于点D.求线段 的长.
  • 24. 为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课.按照类别分为:A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”.为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

       

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1) 本次调查的样本容量为;统计图中的
    (2) 通过计算补全条形统计图;
    (3) 该校共有2500名学生,请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数.
  • 25. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.
    (1) 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?
    (2) 设甲商品的销售单价为x(单位:元/件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:

    销售单价x(元/件)

    11

    19

    日销售量y(件)

    18

    2

    请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.

    (3) 在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?
  • 26. 如图,在△ABC中,AB= ,∠B=45°,∠C=60°.

    (1) 求BC边上的高线长.
    (2) 点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF , 沿EF将△AEF折叠得到△PEF

    ①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.

    ②如图3,连结AP , 当PFAC时,求AP的长.

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