山东省临沂市莒南县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：209 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同旁内角互补 C . 全等三角形的对应边相等 D . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

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2. 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是有理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3.
如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）

A . （-2，1） B . （2，3） C . （3，-5） D . （-6，-2）

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4. 如图，下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）

A . 60° B . 64° C . 42° D . 52°

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6. 如图，E是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有（）

①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 给出下列结论：
①近似数 $\text{[math]}$ 精确到百分位；② $\text{[math]}$ 一定是个负数；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . ±9 D . 9

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，则x，y的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 若 $\text{[math]}$ +（y+2）²=0，则x﹣y的值为（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . 1 D . 5

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12. 已知点P(2a，1-3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）

A . -1 B . 1 C . 5 D . 3

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13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段AB的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移线段AB ，得到线段 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P伴随点，已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，．．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 若点N(a+5，a-2)在x轴上，则点N的坐标为。

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16. 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE丄AB于O， ∠DOE=35°，则∠AOC=．

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18. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

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19. 如图，若 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ ，DF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）若（x-1）²-81=0，求x的值．

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21.
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．

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22. 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ .求： $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中.

（1）请写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）将 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的 $\text{[math]}$ ，画出图形，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

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25. 阅读材料，解答问题：

（1）计算下列各式：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

通过计算，我们可以发现 $\text{[math]}$ (a≥0，b≥0)．

（2）运用（1）中的结果可以得到： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ×＝

（3）通过（1）（2），完成下列问题：
①化简： $\text{[math]}$ ；

②计算： $\text{[math]}$ ；

③化简 $\text{[math]}$ ．

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26. 直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．

（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝°．

（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；

（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．

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