天津市河西区2021年中考数学一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：184 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）．

A . B . C . D .

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6. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（）

A . 23和12 B . 12和23 C . 24和12 D . 12和24

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）

A . AB平分∠CAD B . CD平分∠ACB C . AB⊥CD D . AB=CD

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10. 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，把一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算a⁶÷a²的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是.

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16. 请你写出一个将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后的直线的解析式．

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17. 如图1，已知四边形ABCD是正方形，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿DE ， DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点B ， C均落在格点上，点A在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

（2）以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与边 $\text{[math]}$ 相交于点D ．在圆上有一点P ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P ．并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为．

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20. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为；

（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．

（3）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）如图①，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点E ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. 为庆祝改革开放40周年，某市举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量平安金融中心 $\text{[math]}$ 的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦 $\text{[math]}$ 的顶部E处的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大厦 $\text{[math]}$ 的项部E处后，测得平安中心 $\text{[math]}$ 的顶部A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，（如图）．已知C、D、B三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求大厦 $\text{[math]}$ 的高度；

（2）求平安金融中心 $\text{[math]}$ 的高度．

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23. 已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

离开家的时间/ $\text{[math]}$

6

10

20

46

离家的距离/ $\text{[math]}$

1

2.5

（2）填空：
①聪聪家到体育场的距离为 $\text{[math]}$ ；

②聪聪从体育场到文具店的速度为 $\text{[math]}$ ；

③聪聪从文具店散步回家的速度为 $\text{[math]}$ ；

④当聪聪离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为 $\text{[math]}$ ．

（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ．点B为x轴上一点，现在以B为中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；

（2）当 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）当点B的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值（直接写出结果即可）．

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；

（2）设该函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；

（3）若该函数的图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为40，求b的值．

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离开家的时间/ $\text{[math]}$	6	10	20	46
离家的距离/ $\text{[math]}$	1		2.5

天津市河西区2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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