河南省驻马店市遂平县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 如果x=2是方程 $\text{[math]}$ x+a=﹣1的解，那么a的值是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣6

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2. 根据等式性质，下列结论正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. 如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A . 27 B . 51 C . 65 D . 72

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5. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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7. 某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①②

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9. 我国古代名著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海 $\text{[math]}$ 今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天 $\text{[math]}$ 野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 若关于x的方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a=．

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13. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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14. 小明在拼图时，发现 $\text{[math]}$ 个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则每个小长方形的面积为 $\text{[math]}$ .

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15. 一列方程如下排列：
$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，

……

根据观察得到的规律，写出其中解是 $\text{[math]}$ 的方程。

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16. $\text{[math]}$ .

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17. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式 $\text{[math]}$ （在数轴上把解集表示出来）

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来.

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20. 阅读理解：
我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ ＝2×5﹣3×4＝﹣2.如果有 $\text{[math]}$ ＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来.

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21. 某工厂现有甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，计划用这两种原料生产 $\text{[math]}$ 两种产品50件，已知生产一件 $\text{[math]}$ 产品需甲种原料 $\text{[math]}$ 、乙种原料 $\text{[math]}$ ，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料 $\text{[math]}$ ，乙种原料 $\text{[math]}$ ，可获利350元．

（1）请问工厂有哪几种生产方案？

（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

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22. 阅读以下结论：
（ 1 ）若|x|＝a（a≥0），则x＝±a.

（ 2 ）若|x|＞a（a＞0），则x＞a或x＜﹣a；

若|x|＜a（a＞0），则﹣a＜x＜a.

（ 3 ）若（x﹣a）（x﹣b）＞0（0＜a＜b），则x＞b或x＜a；

若（x﹣a）（x﹣b）＜0（0＜a＜b），则a＜x＜b.

根据上述结论，解答下面问题：

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0.

（2）解不等式：|3x﹣2|﹣4＞0.

（3）解不等式：|3x﹣2|﹣4＜0.

（4）解不等式：（x﹣2）（x﹣5）＞0.

（5）解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0.

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23. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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河南省驻马店市遂平县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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