河南省南阳市唐河县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 若2x=a，则x=2a B . 若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则3x+2x=1 C . 若ab=bc，则a=c D . 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a=b

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 8 C . 5 D . 4

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4. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞a，则a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a≤2 C . a＞2 D . a≥2

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7. 已知2 $\text{[math]}$ ²y^3a与-4 $\text{[math]}$ ^2ay^1+b是同类项，则b^a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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8. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）

A . 106cm B . 110cm C . 114cm D . 116cm

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11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为.

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14. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）.请你算出塔的顶层有盏灯.

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15. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则a的取值范围是.

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16. 解方程

（1） 2（x﹣2）+（4x﹣1）=1.

（2）解下列方程： $\text{[math]}$ .

（3）解方程组： $\text{[math]}$ .

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17. 小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

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18. 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数值．

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21. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．

（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

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22. 先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题.
解方程：|x-3|=2.

解：当x-3≥0时，原方程可化为x-3=2，解得x=5；

当x-3＜0时，原方程可化为x-3=-2，解得x=1.

所以原方程的解是x=5或x=1.

（1）解方程：|3x-2|-4=0.

（2）解关于x的方程：|x-2|=b+1

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23. 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

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河南省南阳市唐河县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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