四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 当x＝－1时，下列分式中有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的2倍 C . 扩大为原来的4倍 D . 缩小为原来的一半

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4. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. 某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位得到点P₁ ，则点P₁关于x轴的对称点的坐标是:（）

A . (0，－2) B . (0，2) C . (－6，2) D . (－6，－2)

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8. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)，到达后接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ (a≠0)的图象，在每一象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小，则一次函数y $\text{[math]}$ －ax＋a的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 一次函数y＝ax－a与反比例函数y $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若y₁＜y₂＜0，则下列结论正确的是（）

A . x₁＜x₂＜0 B . x₂＜x₁＜0 C . 0＜x₁＜x₂ D . 0＜x₂＜x₁

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12. a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2 的差倒数为 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，以此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么x的值为。

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14. 某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64cm² ， 0.000 001 64cm²用科学记数法表示为。

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15. 分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最简公分母是。

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16. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

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17. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为。

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18. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围是。

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19. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为.

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20. A、B两地相距240km ，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达
B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD—DE—EF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是。

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 化简： $\text{[math]}$ ,

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23. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

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24. 解分式方程： $\text{[math]}$

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25. 某社区拟建A ， B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的 $\text{[math]}$ ．

（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？

（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．

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26. 如图，已知过点B(1，0)的直线l₁与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P(－1，a).

（1）求直线l₁的解析式；

（2）求四边形PAOC的面积

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27. 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校.图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题.

（1）求点B坐标；

（2）求AB直线的解析式；

（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

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28. 如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；

（2）求直线DE的解析式；

（3）若矩形OABC对角线的交点为F(2， $\text{[math]}$ )，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；

②求FG的长度．

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四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、精心选一选：(每题4分，共48分)

二、耐心填一填(每题4分，共32分)

三、细心算一算(每题7分，共28分)

四、用心做一做(每题9分，共18分)

五、大显身手(每题12分，共24分)

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四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、精心选一选：(每题4分，共48分)

二、耐心填一填(每题4分，共32分)

三、细心算一算(每题7分，共28分)

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