甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图案中是轴对称图形的有（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4x

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3. 如图，已知AB=AE，AC=AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是（）

A . BC=ED B . ∠BAD=∠EAC C . ∠B=∠E D . ∠BAC=∠EAD

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB， $\text{[math]}$ COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . 4.5

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6. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）

A . 6米 B . 8米 C . 10米 D . 12米

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7. 石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 $\text{[math]}$ 米，将这个数用科学计算法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=3， $\text{[math]}$ ABC的周长为21，则 $\text{[math]}$ ABD的周长为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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9. 民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费.原有人数为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上取一点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 若一个三角形三边的长分别为5，11，2k，则k的取值范围是.

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12. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是．

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13. 一个n边形的内角和是它外角和的4倍，则n=．

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14. 点A(-2，3)关于y轴对称的点的坐标为 .

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15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 如果x²+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．

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20. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则a的取值范围是.

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21. 分解因式：

（1） 3x³－27x；

（2） 2x²y－4xy＋2y

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22. 如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，在0，1，2三个数中选一个合适的作为x的值代入求值.

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24. 解方程： $\text{[math]}$

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25. 抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．

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26.
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

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27. 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？

（2）若图1中的阴影部分的面积是10，a-b=2，求a+b的值；

（3）试利用这个公式计算： $\text{[math]}$

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28. 如图1， $\text{[math]}$ ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC； $\text{[math]}$ EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.

（1）在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、.

（2）将 $\text{[math]}$ EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ.请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系.
答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是、.

（3）将 $\text{[math]}$ EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由

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甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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