广西南宁市天桃实验学校2021届九年级下学期数学开学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:234 类型:开学考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各数中是无理数的是(  )
    A . B . C . D . 13
  • 2. 下列立体图形中,主视图为矩形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 2020年12月17日凌晨,嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为380000千米.数据380000用科学记数法表示为(   )
    A .   B . C . D .
  • 4. 如图,直线l1∥l2 , ∠1=55°,∠2=65°,则∠3为(  )

    A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°
  • 5. 下列计算正确的是(   )
    A . (a32=a5 B . a3⋅a5=a8 C . a5+a2=a7 D . a6÷a2=a3
  • 6. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是(   )
    A . 0和6 B . 0和8 C . 5和6 D . 5和8
  • 7. 以下尺规作图中,一定能得到线段AD=BD的是(  )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图所示,从一热气球的探测器A点,看一栋高楼顶部B点的仰角为30°,看这栋高楼底部C点的俯角为60°,若热气球与高楼的水平距离为30m,则这栋高楼高度是(  )

    A . 60m B . 40 m C . 30 m D . 60 m
  • 9. 小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择,他们两人恰好进入同一社区的概率是(  )
    A . B . C . D .
  • 10. 《九章算术》记载了这样一道题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?假设井深为x尺,则符合题意的方程应为(  )
    A . B . 3x+4=4x+1 C . D . 3(x+4)=4(x+1)
  • 11. 如图,直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△ ,则点 的坐标是(  )

    A . ,4) B . (4, C . ,3) D . +2,
  • 12. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD对角线的交点,以D为圆心1为半径作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP、OP,则△AOP面积的最大值为(  )

    A . 4 B . C . D .

二、填空题

  • 13. 若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为
  • 14. 某校九年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为89分,且甲班期末数学成绩的方差为S2=0.02(分),乙班期末数学成绩的方差为S2=1.2(分),则期末数学成绩班更稳定.(填甲或乙)
  • 15. 若关于 的方程 的一个根为1,则 的值为.
  • 16. 如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,点E为AC上一点,将∠C沿DE翻折,使点C落在AB上的点F处,若∠AEF=50°,则∠A的度数为.

  • 17. 在 中, 厘米, 厘米,点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果点P,Q分别从A,B两点同时出发,则经过秒后,P,Q两点间距离为 厘米.

  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上,顶点C,D位于x轴的负半轴上,双曲线y= (k<0,x<0)与▱ABCD的边AB,AD交于点E、F,点A的纵坐标为10,F(﹣12,5),把△BOC沿着BC所在直线翻折,使原点O落在点G处,连接EG,若EG∥y轴,则△BOC的面积是.

三、解答题

  • 19. 计算:2-1 -(3- 0+| |.
  • 20. 先化简 ,再从-1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 21. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,1),B(-1,1),C(0,3).

    (1) 画出△ABC关于y轴对称的△
    (2) 画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△ ,△ABC与△ 的位似比为1:2;
    (3) 求以 四个点为顶点构成的四边形的面积.
  • 22. 由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式:A网上自测,B网上阅读,C网上答疑,D网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次共调查了名学生;
    (2) 在扇形统计图中,m的值是,D对应的扇形圆心角的度数是
    (3) 请补全条形统计图;
    (4) 若该校共有2000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式D的学生人数.
  • 23. 如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AB于点D,点E为BC的中点,连接OD、DE.

    (1) 求证:OD⊥DE.
    (2) 若∠BAC=30°,AB=8,求阴影部分的面积.
  • 24. 在我市“青出绿水”行动中,某村计划对面积为3600m2的山坡进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
    (1) 求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化.
    (2) 若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,该村要使这次绿化的总费用不超过40万元.则至少应安排乙工程队绿化多少天?
  • 25. 已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为(-1,4),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),如图.

    (1) 求二次函数的表达式;
    (2) 在抛物线的对称轴上有一点M,使得△BCM的周长最小,求出点M的坐标;
    (3) 若点Q在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点P,使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC,交BC于点E.作DF⊥AE于点H,分别交AB,AC于点F,G.

    (1) 判断△AFG的形状并说明理由.
    (2) 求证: .
    (3) 记△DGO的面积为S1 , △DBF的面积为S2 , 当 时,求 的值.

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