云南省临沧市云县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ＝．

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2. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为．

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3. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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4. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

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5. 如图，一棵大树在离地面3m、5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是．

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6. 菱形 ABCD 的对角线 AC=4，BD=2，以 AC 为边作正方形 ACEF，则 BF 的长为．

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7. 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 判断下列各组数能作为直角三角形三边长的是（）

A . 3，4，6 B . 4，5，7 C . 2，3， $\text{[math]}$ D . 7，6， $\text{[math]}$

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9. 如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 30 D . 36

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10. 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5，则AC＝（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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11. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . AB∥CD，AD="BC" ； B . AB∥CD，∠A=∠C； C . AD∥BC，AD="BC" ； D . ∠A=∠C，∠B=∠D

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13. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（）

A . 18° B . 19° C . 20° D . 40°

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14. 已知a＝2+ $\text{[math]}$ ，b＝2﹣ $\text{[math]}$ ，则a²+b²的值为（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m处有一个车速检测仪，过了4s后，测得小汽车距离测速仪65m．这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（1m/s＝3.6km/h）

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17. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝ $\text{[math]}$ ．求四边形ABCD的面积．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ﹣1．

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20. 如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km ， B村庄到公路的距离BD＝14km ，测得C、D两点的距离为20km ，现要在CD之间建一个服务区E ，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．

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21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长．

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22. 观察下列等式
等式一： $\text{[math]}$ ；

等式二： $\text{[math]}$ ；

等式三： $\text{[math]}$ ；

……；

解决下列问题：

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a＋b的值．

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23. 如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC

（1）求证：△ABE≌△CBE；

（2）求菱形ABCD的面积；

（3）当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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云南省临沧市云县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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