初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题1 二次根式的认识

修改时间:2021-04-06 浏览次数:174 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=4+ +3 ,求此三角形的周长.
  • 18. 如图,a,b,c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简: .

  • 19. 先阅读下列材料,再回答相应的问题

    同时成立,则x的值应是多少?

    有下面的解题过程:

    由于 都是算术平方根,故两者的被开方数 均为非负数.而 互为相反数,两个非负数互为相反数,只有一种情形,那便是 所以 .

    问题:已知 ,求 的值.

  • 20. 若最简二次根式 是同类二次根式.
    (1) 求x、y的值;
    (2) 求 的值.
  • 21. 有这样一类题目:将 化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a 且mn= ,则a±2 将变成m2+n2±2mn,即变成(m±n)2 , 从而使 得以化简.例如,因为5+2 =3+2+2 =( )2+( )2+2 × =( )2 , 所以

    请仿照上面的例子化简下列根式:

    (1)
    (2)
  • 22. 阅读材料:

    基本不等式 (a>0,b>0),当且仅当a=b时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.

    例如:在x>0的条件下,当x为何值时,x+ 有最小值,最小值是多少?

    解:∵x>0, >0∴ ,即 ≥2 ,∴ ≥2

    当且仅当x= ,即x=1时,x+ 有最小值,最小值为2.

    请根据阅读材料解答下列问题:

    (1) 已知x>0,则当x为时,代数式3x+ 的最小值为
    (2) 已知a>0,b>0,a2+b2=7,则ab的最大值为
    (3) 已知矩形面积为9,求矩形周长的最小值.

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