2016年云南省昆明市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1591 类型:中考真卷 编辑

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一、填空题:

二、选择题

  • 7.

    下面所给几何体的俯视图是(  )


    A . B . C . D .
  • 8. 某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:

    人数(人)

    1

    3

    4

    1

    分数(分)

    80

    85

    90

    95

    那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(  )

    A . 90,90 B . 90,85 C . 90,87 D . 85,85
  • 9. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是(  )

    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定
  • 10. 不等式组 的解集为(  )

    A . x≤2 B . x<4 C . 2≤x<4 D . x≥2
  • 11. 下列运算正确的是(  )

    A . (a﹣3)2=a2﹣9 B . a2•a4=a8 C . =±3 D .
  • 12.

    如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是(  )

    A . EF∥CD B . △COB是等边三角形 C . CG=DG D . 的长为π
  • 13. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是(  )

    A . B . C . D .
  • 14.

    如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:

    ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若 ,则3SEDH=13SDHC , 其中结论正确的有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

三、综合题:

  • 15. 计算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

  • 16.

    如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB

    求证:AE=CE.

  • 17.

    如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)

    (1) 请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1

    (2) 请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2

    (3) 在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

  • 18.

    某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图;

    (1) 这次抽样调查的样本容量是,并补全条形图;

    (2) D等级学生人数占被调查人数的百分比为,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°;

    (3) 该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.

  • 19. 甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.

    (1) 请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;

    (2) 求出两个数字之和能被3整除的概率.

  • 20.

    如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 21. (列方程(组)及不等式解应用题)

    春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.

    (1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

    (2) 商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.

  • 22.

    如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.

    (1) 求证:CF是⊙O的切线;

    (2) 若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)

  • 23.

    如图1,对称轴为直线x= 的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 若点P为第一象限内抛物线上的一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值;

    (3) 如图2,若M是线段BC上一动点,在x轴是否存在这样的点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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