海南省临高县美良中学2017年中考数学模拟试卷

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . |+2|与|﹣2| B . ﹣|+2|与+（﹣2） C . ﹣（﹣2）与+（+2） D . |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|

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2. 方程2x﹣1=3x+2的解为（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=3 D . x=﹣3

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3. 如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5分
8.3分
8.1分
0.15
对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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5. 下列计算正确的是（）

A . 4x³•2x²=8x⁶ B . a⁴+a³=a⁷ C . （﹣x²）⁵=﹣x¹⁰ D . （a﹣b）²=a²﹣b²

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6. 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果（）

A . 3.8×10⁴ B . 38×10⁴ C . 3.8×10⁵ D . 3.8×10⁶

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=1 B . x=﹣3 C . x=3 D . x=﹣1

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8. 若﹣1＜m＜0，且n= $\text{[math]}$ ，则m、n的大小关系是（）

A . m＞n B . m＜n C . m=n D . 不能确定

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9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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12. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1=56°，则∠2的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 124° D . 146°

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13. 将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形．重叠部分是一个三角形ABC，则三角形ABC面积的最小值是（）

A . 9 $\text{[math]}$ B . 18 C . 18 $\text{[math]}$ D . 36

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14. 分解因式：a³﹣25a=．

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15. 《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为

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16. 如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=．

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17. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

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18. （ $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．

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21. 一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

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22. 如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： $\text{[math]}$ ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取 $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1m）．

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23. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．

（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；

（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 $\text{[math]}$ ．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．

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24. 如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；

（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．

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海南省临高县美良中学2017年中考数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题：

三、计算题：

四、解答题：

五、综合题：

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平均数	中位数	众数	方差
8.5分	8.3分	8.1分	0.15

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二、填空题：

三、计算题：

四、解答题：

五、综合题：

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