海南省海口市琼山区三江中学2017年中考数学模拟试卷

1. $\text{[math]}$ 相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列解方程过程中，变形正确的是（）

A . 由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B . 由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5 C . 由﹣75x=76得x=﹣ $\text{[math]}$ D . 由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0

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3. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A . B . C . D .

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4. 小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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5. 已知ab²=﹣2，则﹣ab（a²b⁵﹣ab³+b）=（　　）

A . 4 B . 2 C . 0 D . 14

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6. 2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）

A . 7.49×10⁷ B . 7.49×10⁶ C . 74.9×10⁵ D . 0.749×10⁷

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7. 甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. ﹣8的立方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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10.
如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

A . 34° B . 36° C . 38° D . 40°

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11. 在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A . 相切 B . 相交 C . 相切或相离 D . 相切或相交

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13. 如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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14. 将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6 $\text{[math]}$ ，则AC长是（）

A . 6+2 $\text{[math]}$ B . 9 C . 10 D . 6+6 $\text{[math]}$

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15. 已知x﹣y=2，则x²﹣y²﹣4y=

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16. 在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为．

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17. 如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm．

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18. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

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19. ﹣3²× $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）

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20. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜6，求a，b的值．

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21. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

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22. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；

（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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23. 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

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24. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．

（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；

（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 $\text{[math]}$ ．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．

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25. 如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

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海南省海口市琼山区三江中学2017年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、计算题：

四、解答题：

五、综合题：

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