山东省菏泽市成武县文婷中学2017年中考数学最后一卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1425 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）

A . 0.21×10⁸ B . 2.1×10⁶ C . 2.1×10⁷ D . 21×10⁶

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3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 3，3，6 C . 2，5，8 D . 4，5，6

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4. 下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （﹣a²）³=a⁶ C . $\text{[math]}$ D . 6a²×2a=12a³

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6. 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A₁的坐标为（1，2），则点C的对应点C₁的坐标为（）

A . （﹣1，5） B . （2，2） C . （3，1） D . （2，1）

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9. 已知直线y=x+ $\text{[math]}$ 与直线y=kx﹣1相交于点P，若点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式x+ $\text{[math]}$ ＞kx﹣1的解集为（）

A . x＞﹣1 B . x≥﹣1 C . x＜﹣1 D . x≤﹣1

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10. 在一检考试之后，学校的考试更加频繁，每周考一次数学，接下来的两个月中，小李的数学考试成绩依次为85，90，87，95，92，98，101，104，看着这成绩，稳中有升，小李一脸兴奋，每天学习劲头更足了，请问小李这几次数学成绩的方差是（）

A . 316 B . $\text{[math]}$ C . 50.5 D . 39.5

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11. 如果关于x的一元二次方程ax²+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . a＞﹣ $\text{[math]}$ B . a≥﹣ $\text{[math]}$ C . a≥﹣ $\text{[math]}$ 且a≠0 D . a＞ $\text{[math]}$ 且a≠0

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12. 如图，四边形EFGH与四边形ABCD均为矩形，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且EF=3HE，AB=2BC，则tan∠AHE=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1=0的实数根是x₁、x₂ ，则代数式x₁²+x₂²﹣x₁x₂₌．

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14. 若x，y为实数，且|x+2|+ $\text{[math]}$ =0，则（x+y）²⁰¹⁷的值为．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为正数，那么字母a的取值范围是．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹=．

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17. 因式分解：8m﹣2m³=．

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18. 一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为．

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19. 对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．

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20. 如图，圆P的圆心在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0， $\text{[math]}$ ），当△PAB是正三角形时，k的值为．

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21. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

22. 计算题

（1）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

（2）先化简，再求值：[1﹣ $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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23. 综合题

（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，求证：△DOE是等腰直角三角形；

（2）如图2，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°，求∠D的度数．

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24. 如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1） ①将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．
②将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．

（2）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．

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25. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．济南市某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如表），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．

数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读的问卷调查表，请在下列四个选项中选择一项您最认同的观点，然后在其后的括号中打“√”，非常感谢您的合作．
观点
A	获取信息方便，可以随时随地阅读（）
B	阅读费用低廉（）
C	使得人们成为“低头族”，不利于人际交往（）
D	影响视力（）

根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“观点B”所对应的圆心角的度数为度；

（3）若济南市人口总数约为705万，请根据图中信息，估计济南市市民认同观点D的人数．

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26. 如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B，D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．

（1）点C的坐标；

（2）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；

（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在直线AB上找一点P，使得S_△_PEF= $\text{[math]}$ S_△_CEF ，求点P的坐标．

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27. 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

（1）初步尝试
如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）类比发现
如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；

（3）深入探究
如图3，若AD=3AB，探究得： $\text{[math]}$ 的值为常数t，则t=

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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