安徽省合肥四十五中2017年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:542 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列四个实数最小的是(   )
    A . B . C . 0 D . ﹣1
  • 2. 每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为(   )

    A . 1.05×105 B . 1.05×105 C . 0.105×105 D . 10.5×104
  • 3. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A . 2x2+3x2=5x4 B . (﹣x23=﹣x6 C . (x﹣y)2=x2﹣y2
  • 5. “国庆黄金周”期间,小东和爸爸、妈妈外出旅游,一家三人随机站在一排拍照纪念,小东恰好站在中间的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 将一副直角三角板按如图方式放置,使直角顶点C重合,当DE∥BC时,∠α的度数是(   )


    A . 105° B . 115° C . 95° D . 110°
  • 7. 如图,在⊙O中,∠C=30°,AB=2,则弧AB的长为(   )

    A . π B . C . D .
  • 8. 某市2015年国内生产总值(GDP)比2014年增长了12%,预计2016年比2015年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是(   )
    A . 12%+7%=x% B . (1+12%)(1+7%)=2(1+x%) C . 12%+7%=2x% D . (1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
  • 9. 已知反比例函数y= 的图象如图,则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为(   )


    A . B . C . D .
  • 10.

    如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落下点C1处;作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为(   )

    A . B .    C .        D .

二、填空题

三、解答题

四、解答题

  • 17. 如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC、直线l和格点O.

    ①画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0

    ②画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1

    ③以格点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换,将其放大到原来的两倍,得到△A2B2C2

  • 18. 如图①,把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形,将此基本图形不断的复制并平移,使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合,这样得到图②,图③,…
    (1) 观察图形并完成表格:

    图形名称

    基本图形的个数

    菱形的个数

    图①

    1

    1

    图②

    2

    3

    图③

    3

    7

    图④

    4

    猜想:在图n中,菱形的个数为 [用含有n(n≥3)的代数式表示];

    (2) 如图,将图n放在直角坐标系中,设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为(x1 , 1),则x1=;第2017个基本图形的中心O2017的坐标为

五、解答题

  • 19. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.

    请你根据以上的信息,回答下列问题:

    (1) 本次共调查了名学生,其中最喜爱戏曲的有人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是
    (2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.
  • 20. 为加强中小学生体育运动,某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行,体育场主席台侧面如图所示,若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直,测得顶棚CD的长为12米,∠BAC=30°,∠ACD=45°,求看台AC的长.(结果保留一位小数,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

六、解答题

  • 21. 如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.

    (1) 若BC=3,AB=5,求AC的值;
    (2) 若AC是∠DAB的平分线,求证:直线CD是⊙O的切线.

七、解答题

  • 22. “低碳环保”已经成为一种生活理念,同时也带来无限商机.某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为z(万元).(年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资)
    (1) 试写出z与x之间的函数关系式;
    (2) 请通过计算说明,到第一年年底,当z取最大值时,销售单价x定为多少?此时公司是盈利了还是亏损了?
    (3) 若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?

八、解答题

  • 23. 在Rt△ABC,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E.

    (1) 特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;
    (2) 拓展探究:若AC≠BC.

    ①如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明;

    ②如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明.

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