2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级下学期第一次月考数学试卷

1. 如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（　　）

A . x³•x²=x⁶ B . （ab）²=ab² C . a⁶+a⁶=a¹² D . b²+b²=2b²

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3.
如图，下列判断正确的是（ )

A . 若∠1=∠2，则AD∥BC B . 若∠1=∠2，则AB∥CD C . 若∠A=∠3，则AD∥BC D . 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

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4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）

A . 内角和增加360° B . 外角和增加360° C . 对角线增加一条 D . 内角和增加180°

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5. 如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）

A . △ABC中，AD是BC边上的高 B . △GBC中，CF是BG边上的高 C . △ABC中，GC是BC边上的高 D . △GBC中，GC是BC边上的高

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6. 下列说法正确的个数是（　　）
①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；
②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7.
如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：
①∠BOE= $\text{[math]}$ （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．
其中正确的个数有多少个？（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8.
如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF ，且S_△ABC=12，则S_△ADF﹣S_△BEF=（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 计算：
﹣x²•x³=
$\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =

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10. 如果x+4y﹣3=0，那么2^x•16^y=．

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11. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是三角形．（填：锐角或直角或钝角）

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12. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为

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13. 一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是边形，它的内角和是

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14.
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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15.
如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．

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16.
如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于

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17.
如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2= 度．

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18.
如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形A_n_﹣1B_n_﹣1C_n_﹣1D_n_﹣1沿A_n_﹣1B_n_﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），则AB_n长为

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19. 计算：
（1）3x³•x⁹+x²•x¹⁰﹣2x•x³•x⁸
（2）（﹣a²）³+（﹣a³）²﹣a²•a³
（3）（p﹣q）⁴•（q﹣p）³•（p﹣q）²
（4）（﹣2x²）³+x²•x⁴﹣（﹣3x³）²
（5）已知a^m=2，aⁿ=4，求a^3m+2n的值．
（6）已知a²ⁿ=4，b²ⁿ=9，求aⁿ•bⁿ的值．

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20. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？

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21.
如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图

（2）图中AC与A₁C₁的关系是：

（3）画出AB边上的高线CD；

（4）画出△ABC中AB边上的中线CE

（5） △BCE的面积为

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22.
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．

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23.
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

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24.
已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？
（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）

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25.
如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．
（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过多少秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）

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2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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