2015-2016学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2018-01-11 浏览次数：1207 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≤﹣2 B . x≤2 C . x≥2 D . x≥﹣2

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 之积为无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若（m﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，则m+n的值是（　　）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. 以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A . 5，12，13 B . 4，5，6 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 7，24，25

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6.
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠BAD=∠BCD C . AB=CD D . AC⊥BD

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7. 如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 180°

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8.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（　　）

A . 9cm² B . 24cm² C . 45cm² D . 51cm²

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9. 设n为正整数，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，则n的值为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）²﹣c² ，则此三角形是（　　）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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11.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =

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14. 相邻两边长分别是2+ $\text{[math]}$ 与2﹣ $\text{[math]}$ 的平行四边形的周长是

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15. 等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为 cm²

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16. 已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是

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17. 若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是

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18.
如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为

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19.
如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是

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20.
如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为m²

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三、解答题

21. 计算：
（1）4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$
（2）（﹣2 $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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22.
（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．
（2）在数轴上画出表示 $\text{[math]}$ 的点．（要求画出作图痕迹）
（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．

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23.
如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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24.
如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

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25. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

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26.
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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27.
如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

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2015-2016学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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