重庆市云阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:286 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 19.   
    (1) 分解因式:
    (2) 计算:
  • 20.   
    (1) 计算:
    (2) 解方程:
  • 21. 已知 三个顶点的坐标分别为 关于 轴对称,点 分别是点 的对应点.

    (1) 请在图中画出 ,并直接写出点 的坐标;
    (2) 连接 ,求 的面积.
  • 22. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 23. 我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日;“七”在生活中表现为时间的阶段性,比如一周有“七天”……在数的学习过程中,有一类自然数具有的特性也和“七”有关.

    定义:对于四位自然数 ,若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数 为“七巧数”.

    例如:3254是“七巧数”,因为 ,所以3254是“七巧数”; 1456不是“七巧数”,因为 ,但 ,所以1456不是“七巧数”.

    (1) 若一个“七巧数”的千位数字为 ,则其个位数字可表示为(用含 的代数式表示);
    (2) 最大的“七巧数”是,最小的“七巧数”是
    (3) 若 是一个“七巧数”,且 的千位数字加上十位数字的和,是百位数字减去个位数字的差的3倍,请求出满足条件的所有“七巧数” .
  • 24. 如图, 均为等边三角形,连接 并延长,交 于点 ,连接 并延长,交 于点 ,连接 .

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求证: .
  • 25. 为做好新冠肺炎疫情防控,某学校购入了一批洗手液与消毒液.购买洗手液花费3200元,购买消毒液花费3000元,购买的洗手液瓶数是消毒液瓶数的2倍,每瓶消毒液的价格比每瓶洗手液的价格高7元.
    (1) 求一瓶洗手液的价格与一瓶消毒液的价格分别是多少元?
    (2) 入冬以后,常见呼吸道传染病进入高发期,加剧了疫情防控的复杂性,学校决定第二次购入一批洗手液与消毒液,洗手液和消毒液的瓶数分别都比第一次的购入量多100瓶.适逢经销商进行价格调整,每瓶洗手液的价格比第一次的价格降低 ,每瓶消毒液的价格比第一次的价格降低 ,最终第二次购买洗手液与消毒液的总费用只比第一次购买洗手液 与消毒液的总费用多400元,求 的值.
  • 26. 如图,在 中, ,垂足为 边上一点,过点 ,垂足为 ,连接 的中点.

    (1) 如图,过点 于点 ,若 ,求 的度数;
    (2) 如图,若 ,过点 ,垂足为 .求证: .

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