吉林省长春市第四十七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:223 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃,最低气温是 12℃,则当天长春市气温 t(℃)的变化范围是(  )
    A . t>23 B . t≤23 C . 12<t<23 D . 12≤t≤23
  • 2. 若一个二元一次方程的一个解为 ,则这个方程可以是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 用代入法解方程组 时消去y,下面代入正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,△ABC 中,点 D 是 AC 边上的中点,点 E 是 AB 边上的中点,若 S△ABC =12 ,则图中阴影部分的面积是(  )

    A . 6 B . 4 C . 3 D . 2
  • 5. 已知 是方程组 的解,则a+b的值是(  )
    A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5
  • 6. 如图所示的图形中,能够用一个图形镶嵌整个平面的有(  )个

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 7. 下列不等式变形错误的是(    )
    A . 若 a>b,则 1﹣a<1﹣b B . 若 a<b,则 ax2≤bx2 C . 若 ac>bc,则 a>b D . 若 m>n,则
  • 8. 如图,在△ABC中,∠A=α,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且∠1+∠2=120°,则∠EDF的度数为(  )

    A . 120°+α B . 120°-α C . 240°-α D . α-60°

二、填空题

三、解答题

  • 15. 解不等式:
    (1) 3(x -1) < 4x + 4 ;
    (2)
  • 16. 解下列方程组:
    (1) ;
    (2)
  • 17. 解不等式组:
    (1)
    (2)
  • 18. “雷神山”病床安装突击队有 22 名队员,按要求在规定时间内要完成 340 张病床安装,其中高级工每人能安装 20 张,初级工每人能安装 15 张. 问该突击队高级工与初级工各多少人?
  • 19. 甲乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行 48 千米,两车在距 A、B 两地的中点 32 千米处相遇.求甲乙两地相距多少千米?
  • 20. 如图,在△ABC 中,∠B=26°,∠BAC=30°,过点 A 作 BC 边上的高,交 BC 的延长线于点 D, CE 平分∠ACD,交 AD 于点 E.求∠AEC 的度数.

  • 21. 甲、乙两家药店销售的额温枪和口罩的质量和价格一致,已知每支额温枪标价为 200 元,每个口罩的标价为 4 元.甲、乙两家药店推出各自的销售方案,甲药店:买一支额温枪赠送 10 个口罩;乙药店:额温枪和口罩全部按标价的 9 折优惠.现某公司要购买 20 支额温枪和若干个口罩,若购买的口罩为 x 个(x>200).
    (1) 分别用含 x 的式子表示到甲、乙两家药店购买额温枪和口罩所需的金额.到甲药店购买需要金额为元;到乙药店购买需要金额为元.
    (2) 购买的口罩至少为多少个时到乙药店购买更合算?
  • 22. 某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元,若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个,共需资金660元.
    (1) 甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
    (2) 若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请问学校有哪几种购买方案.
  • 23. 探究与拓展
    (1) 如图(1),在△ABC中,∠BAC=70°,点D在BC的延长线上,三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP,CP相交于点P,求∠P的度数.(写出完整的解答过程)

    (2) 图(1)中,若∠BAC=m°,那么∠P=°(用含有m的代数式表示)
    (3) 如图(2)在四边形MNCB中,设∠M=α,∠N=β,α+β>180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP,CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系,小明同学想到将这个问题转化图(1)的模型,因此,他延长了边BM与CN,设它们的交点为点A,如图(3),则∠A=(用含有α和β的代数式表示),因此∠P=.(用含有α和β的代数式表示)

    (4) 将(2)中的α+β>180°改为α+β<180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P,其它条件不变,请直接写出∠P=(用α,β的代数式表示)

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