广东省深圳市龙岗区可园学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：246 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）

A . 1.05×10⁵ B . 0.105×10^﹣⁴ C . 1.05×10^﹣⁵ D . 105×10^﹣⁷

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3. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 相交或垂直 D . 相交或平行

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4. 如图，∠A的内错角是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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5. 下列不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠5=∠B D . ∠B +∠BDC=180°

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7. 同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（　　）

A . 平行 B . 垂直 C . 成45° D . 以上都不对

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8. 已知x+y﹣3＝0，则2^x×2^y的值为（）

A . 64 B . 8 C . 6 D . 12

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9. 若关于x的二次三项式x²-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. 一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法错误的是（）

x

0

1

2

3

4

5

y

10

10.5

11

11.5

12

12.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为10cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm

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12. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）
①甲队先到达终点；

②甲队比乙队多走200米路程；

③乙队比甲队少用0.2分钟；

④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 若一个角的补角是120°，则这个角的余角是°

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14. 如图，已知BD是 $\text{[math]}$ 的中线，AB=5，BC=3，且 $\text{[math]}$ 的周长为11，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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15. 已知xy=9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 一个小区大门的栏杆如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ （用简便方法）

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18. 先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-y）²]÷（-2y），其中x=-1，y=2．

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19. 某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x（x>10）本练习本。

（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式。

（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?

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20. 已知：如图，∠FAC与∠C互补，点D、E分别在BC、AC上，∠1=∠2．求证：AB∥DE．

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21. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是（直接填空）；

（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：
①能构成三角形的概率是（直接填空）；

②能构成等腰三角形的概率是（直接填空）．

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22. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠DAE的度数．

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23. 已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数；

（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系；
①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）．

如图2，过点P作MN∥AB

则∠EPM=∠PEB （）

∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）

∴MN∥CD（）

∴∠MPF=∠PFD（）

∴+=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．

②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系；

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系．

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x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

广东省深圳市龙岗区可园学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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