辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . x²•x³=x⁵ C . x⁶÷x²=x³ D . （2x）³=6x³

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2. 下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法错误的是（）

A . ∠1与∠5是同位角 B . ∠2与∠4是对顶角 C . ∠3与∠6是同旁内角 D . ∠5与∠6互为余角

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4. 在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）

A . 2是常量，C、π、R是变量 B . 2π是常量，C,R是变量 C . C、2是常量，R是变量 D . 2是常量，C、R是变量

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5. 如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠DCE=∠D D . ∠B+∠BAD=180°

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6. 如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（　　）

A . ∠A=∠D B . ∠ACB=∠DBC C . AB=DC D . AC=DB

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7. 如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于(　　)

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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8. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（）
①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度

A . ①②③ B . ②④⑤ C . ①③⑤ D . ①③④⑤

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9. 用科学记数法表示：0.007398＝．

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10. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=° .

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11. 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ，一条边长6cm ，那么腰长是．

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12. 如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是．（用图中的字母表示出来）

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13. 如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 n= .

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15. 若多项式a²+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是．

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16. 若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=50°，则∠2=．

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17. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为．

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18. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于点D，AD＝3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为cm

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19. 计算

（1） (2m+n﹣2)(2m+n+2)

（2） (2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a⁴b²+(﹣a²b)²

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20.

（1）计算：(﹣ $\text{[math]}$ )^﹣1+(π﹣3.14)⁰+(﹣ $\text{[math]}$ )²⁰¹⁹•( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁸

（2）先化简，再求值：[(x﹣2y)²+(x﹣2y)(2y+x)]÷2x ，其中x=2，y=﹣1．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） 4ab．

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22. 已知：如图，AB∥CD ， ∠B＝∠D ．点EF分别在AB、CD上．连接AC ，分别交DE、BF于G、H ．求证：∠1+∠2＝180°

证明：∵AB∥CD ，

∴∠B＝    ▲     ．     ▲

又∵∠B＝∠D ，

∴    ▲     ＝    ▲     ．（等量代换）

∴    ▲     ∥    ▲     ．     ▲

∴∠l+∠2＝180°．    ▲

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23. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示

（1）甲的速度为千米/分，乙的速度为千米/分

（2）当乙到达终点A后，甲还需分钟到达终点B

（3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？

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24. 在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度．

（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

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辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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