辽宁省抚顺学院附中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 下列表示二元一次方程组的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 已知a<b，则下列关系式不成立的是（）

A . 4a<4b B . -4a<-4b C . a+4<b+4 D . a-4<b-4

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4. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 在实数－2.5， $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，3π，0.15， $\text{[math]}$ 中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）

A . 3 B . －3 C . －1 D . 1

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6. 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 估计 $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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8. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1＝130°，那么∠2的度数是（）

A . 105° B . 100° C . 110° D . 115°

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9. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 35 B . 45 C . 55 D . 65

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10. 如图，AB∥CD ， CF平分∠ECD ， HC⊥CF交直线AB于H ， AG平分∠HAE交HC于G ， EJ∥AG交CF于J ， ∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个．
①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，用含x的代数式表示y，则y=．

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12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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13. 某个正数的两个平方根是2a﹣1和a﹣5，则实数a的值为．

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14. 已知已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则(m﹣n)²＝．

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15. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品 $\text{[math]}$ 每种体育用品都购买 $\text{[math]}$ ，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有种购买方案．

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16. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=.

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17. 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为．

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18. 有甲，乙，丙三种不同重量的重物，它们的重量分别为a ， b ， c ，天平一端放2个甲，另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙，另一端放一个丙，天平平衡．问a：b：c的值为．

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19. 如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A ， B ， C ， D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） ﹣ $\text{[math]}$ ．

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21. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各题：

⑴按题中所给坐标在图中画出△ABC并直接写出△ABC的面积；

⑵画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A'B'C'，并直接写出A'，B′，C'的坐标；

⑶直接写出△ABC按照（2）问要求平移到△A'B'C'的过程中，△ABC所扫过的图形的面积．

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23. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.

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24. 小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062

（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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25. 如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AB∥DC∥y轴，x轴与y轴夹角为90°，点M ， N分别在xy轴上，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．

（1）连接线段OB、OD、BD ，求△OBD的面积；

（2）若长方形ABCD在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移，经过多少秒时，△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等请直接写出答案；

（3）见备用图，连接 OB ， OD ， OD交BC于点E ， ∠BON的平分线和∠BEO的平分线交于点F ．
①当∠BEO的度数为n ， ∠BON的度数为m时，求∠OFE的度数．

②请直接写出∠OFE和∠BOE之间的数量关系．

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辽宁省抚顺学院附中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

辽宁省抚顺学院附中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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