浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:188 类型:开学考试 编辑

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一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 下列图形是对圆的面积进行四等分的几种作图,则它们是轴对称图形的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 2. 下列说法正确的有(   )

    ①-(-3)和|-3|互为相反数;②若代数式 有意义,则实数x的取值范围为x≠3;③ 的算术平方根是6;④与 最接近的整数是3;⑤“a的3倍与b的平方差”用代数式表示是(3a-b)2

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 3. 如图,△ABC中,∠A=20°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,点C落在BE上的C′处,此时∠C′DB=74°,则原三角形的∠C的度数为(   )

    A . 27° B . 79° C . 69° D . 59°
  • 4. “五水共治”工程中,要挖掘一段a千米的排污管沟,如果由10个工人挖掘,要用m天完成;如果由一台挖掘机工作,要比10个工人挖掘提前3天完成,一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 等腰三角形一腰长为5,这一腰上的高为3,则这个等腰三角形底边长为(   )
    A . B . C . D . 4或
  • 6. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm,点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动,与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动,各自到达终点后停止运动,设运动时间为t(s),则当△APQ是直角三角形时,t的值为(   )

    A . 2s B . 4s C . 2s或4.5s D . 2s或4s
  • 7. 下列结论中,正确的有(   )

    ①△ABC的三边长分别为a,b,c,若b2+c2=a2 , 则△ABC是直角三角形;②在Rt△ABC中,已知两边长分别为6和8,则第三边的长为10;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;④若三角形的三边长之比为1:2: ,则该三角形是直角三角形.

    A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
  • 8. 在平面直角坐标系中有两点A(﹣1,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有(   )
    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
  • 9. 如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC= ,则PE+PF的长是(   )

    A . B . C . 6 D .
  • 10. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 , l2 , l3上,且l1 , l2之间的距离为2,l2 , l3之间的距离为3,则AC的长是(  )

    A . B . C . 4 D . 7

二、填空题(本题共6题,每小题4分,共24分)

  • 11. 已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1+a|﹣ 的结果为.

  • 12. 关于x的方程 = 无解,则m的值是
  • 13. 如图,在平面直角坐标系中,等边△A1B1C1 , 等边△A2B2C2 , 等边△A3B3C3 , …中A1B1 , A2B2 , A3B3 , …平行于x轴,点C1 , C2 , C3 , …在y轴正半轴上,三边垂直平分线的交点在原点,A1B1 , A2B2 , A3B3 , …的长依次为 ,….以此类推,则等边△A2020B2020C2020的顶点A2020的坐标为.

  • 14. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点D在AB上,AD=AC,AF⊥CD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是

  • 15. 在四边形ABCD中,∠ADC与∠BCD的角平分线交于点E,∠DEC=115°,过点B作BF∥AD交CE于点F,CE=2BF,∠CBF= ∠BCE,连接BE,S△BCE=4,则CE=.

  • 16. 如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是

三、解答题(本题有8小题,共66分)

  • 17.   
    (1) 已知a为实数,求代数式: 的值.
    (2) 已知m是 的小数部分.①求m2+2m+1的值;②求 的值.
  • 18. 如图

    (1) 如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是(写成平方差的形式)
    (2) 将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是(写成多项式相乘的形式)
    (3) 比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式.
    (4) 利用所得公式计算:2(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )+ .
  • 19. 某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
    (1) 篮球和足球的单价各是多少元?
    (2) 该校打算用800元购买篮球和足球,恰好用完800元,问有哪几种购买方案?
  • 20. 如图,已知AB=12,AB⊥BC,垂足为点B,AB⊥AD,垂足为点A,AD=5,BC=10,点E是CD的中点,求AE的长.

  • 21. 如图,在△ABC中,AB=4,AC=5,∠ABC>90°,点D在AC边上,将△ABD沿着BD折叠得△EBD,连接AE,CE.

    (1) 用尺规作出△EBD(不写作法,保留作图痕迹);
    (2) 若∠ABD=30°,CE=3,连接BE,求∠BEC的度数.
  • 22. 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如: ,善于思考的小明利用完全平方公式进行了一下探索: 。请你仿照小明的方法解决下列问题:
    (1) ,则
    (2) 已知 的算术平方根,求 的值;
    (3) 当 时,化简 .
  • 23. 已知:如图,在 中, 动点 从点 出发沿射线 的速度运动,设运动的时间为

    (1) 当 为直角三角形时,求 的值;
    (2) 当 为等腰三角形时,求 的值。
  • 24. 有公共顶点A的△ABD,△ACE都是等边三角形.

    (1) 如图1,将△ACE绕顶点A旋转,当E,C,B共线时,求∠BCD的度数;
    (2) 如图2,将△ACE绕顶点A旋转,当∠ACD=90°时,延长EC角BD于F,

    ①求证:∠DCF=∠BEF;

    ②写出线段BF与DF的数量关系,并说明理由.

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