四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-31 浏览次数：169 类型：开学考试编辑

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一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分.）

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≠1 C . x≠0 D . x≠﹣1

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2. 在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣2，5） B . （2，﹣5） C . （﹣2，﹣5） D . （2，5）

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4. 某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，数0.0000034用科学记数法表示为（）

A . 0.34×10^﹣6 B . 3.4×10^﹣6 C . 34×10^﹣5 D . 3.4×10^﹣5

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5. 下列计算正确的是（）

A . b³•b³＝2b³ B . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣2 C . （a+b）²＝a²+b² D . （﹣2a）²＝4a²

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6. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18

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7. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD＝AM，②∠MCA＝60°，③CM＝2CN，④MA＝DM中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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10. 计算102×98＝.

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11. 正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为.

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14. 如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝.

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三、解答题（本大题共5小题，共25分）

15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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16. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$ ；

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18. 如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB //DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC //DF；丙说：添加BE＝CF.

（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是；

（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个长度单位，再向下平移1个长度单位到△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于x轴对称，点A₁、B₁、C₁的对称点分别是点A₂、B₂、C₂.

（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2） △ABC的面积为多少？

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21. 甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？

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22. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长.

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五、解答题（本大题共2小题，23小题7分，24小题8分，共15分）

23. 观察下列方程的特征及其解的特点.
①x＋ $\text{[math]}$ ＝－3的解为x₁＝－1，x₂＝－2；

②x＋ $\text{[math]}$ ＝－5的解为x₁＝－2，x₂＝－3；

③x＋ $\text{[math]}$ ＝－7的解为x₁＝－3，x₂＝－4.

解答下列问题：

（1）请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为x₁＝－4，x₂＝－5；

（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为，其解为x₁＝－n，x₂＝－n－1；

（3）请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋ $\text{[math]}$ ＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.

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24. 如图，在平面直角坐标系中， A，B两点的坐标分别是点A（0，a），点B（b，0），且a，b 满足： $\text{[math]}$ .

（1） a=；b=.

（2）求∠ABO的度数；

（3）点M为AB的中点，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD=90°，连接AD.
① 如图1，求证：AD⊥OD；

② 如图2，取BO的中点N，延长AD交NC于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的式子表示四边形ADCO的面积.

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四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分.）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题共5小题，共25分）

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

五、解答题（本大题共2小题，23小题7分，24小题8分，共15分）

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