浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：245 类型：开学考试编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 给出四个数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣1，其中最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

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2. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A . 0.215×10⁸ B . 2.15×10⁷ C . 2.15×10⁶ D . 21.5×10⁶

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . 3a+4b=7ab B . 7a﹣3a=4 C . 3a+a=3a² D . 3a²b﹣4a²b=﹣a²b

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4. 已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）

A . 2x﹣1 B . 2x+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A . 若a＝b，则ac＝bc B . 若x＝y，则5﹣x＝5+y C . 若2x＝3，则x＝ $\text{[math]}$ D . 若a＝b，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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6. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）

A . 6 B . ﹣8 C . 8 D . ﹣6

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7. 以下关于 $\text{[math]}$ 的叙述，错误的是（）

A . 面积为8的正方形边长是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是无理数 C . 在数轴上没有对应 $\text{[math]}$ 的点 D . $\text{[math]}$ 介于整数2和3之间

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8. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）

A . 50^° B . 60^° C . 80^° D . 70^°

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9. 正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程.若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝45 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝45

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10. 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A . 16cm B . 21cm C . 22cm D . 31cm

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二、填空题（每小题2分，共12分）

11. ﹣5的相反数是．

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12. 把53°30′用度表示为.

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13. 如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段的长度.

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14. 若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为.

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15. 已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于.

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16. 有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为.

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三、解答题（共58分）

17. 计算

（1） ﹣18+6+7﹣5

（2） ﹣2²×2﹣3×（﹣1）³.

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18. 解方程

（1） 4x﹣3（20﹣x）＝3；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值.2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长.

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21. 如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为．∴边长为．

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22. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.

（1）计算（﹣3）⊗2的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.

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23. 如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°.

（1）求∠AOB的度数；

（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数；

（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，直接写出∠BOE的度数.

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24. 平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元.

（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝ $\text{[math]}$ ×100%）

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于480元	不优惠
超过480元，但不超过680元	其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元	按购物总额给予7.5折优惠

按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

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浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

二、填空题（每小题2分，共12分）

三、解答题（共58分）

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