江西省宜春市上高县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

1. 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中，正确的是（　　）

A . 16的算术平方根是﹣4 B . 25的平方根是5 C . ﹣27的立方根是﹣3 D . 1的立方根是±1

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3. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°

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4. 点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴左方，距 $\text{[math]}$ 轴3个单位长，位于 $\text{[math]}$ 轴上方，距 $\text{[math]}$ 轴四个单位长，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）

A . β=α+γ B . α+β+γ=180° C . α+β﹣γ=90° D . β+γ﹣α=180°

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是．

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10. 若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为．

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11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，AD∥BC ，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°，则∠DBC的度数为°．

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13. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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14. 点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在第象限．

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ ，则3（x+y）（3x- 5y）的值是．

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16. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）

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17. 计算

（1）（﹣2）²+| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ＝x， $\text{[math]}$ ＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．

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19. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

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20. 按图填空，并注明理由．

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1＝∠2 （已知）

∴   ▲   ∥   ▲   （）

∴∠E＝∠   ▲   （）

又∵∠E＝∠3 （已知）

∴∠3＝∠   ▲   （）

∴AD∥BE．（）

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21. 解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲符合题意地解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值．

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22. 在下图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A’B’C’，它们的个顶点坐标如下表所示

△ABC

A(0 ， 0)

B(3，0)

C(5，5)

△A＇B＇C＇

A＇(4，2)

B＇(7，b)

C＇(c ， d)

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向平移个单位长度，再向平移个单位长度可以得到△A＇B＇C＇；

（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

（3）求出△A＇B＇C＇的面积．

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23. 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：
如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）

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江西省宜春市上高县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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△ABC	A(0 ， 0)	B(3，0)	C(5，5)
△A＇B＇C＇	A＇(4，2)	B＇(7，b)	C＇(c ， d)

江西省宜春市上高县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

一、单选题

二、填空题

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