初中数学湘教版九年级下册2.5.3切线长定理同步练习

修改时间：2021-03-15 浏览次数：106 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，P为圆O外一点， $\text{[math]}$ 分别切圆O于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与圆O相切， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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3. 如图，AD ， AE分别是⊙O的切线，D ， E为切点，BC切⊙O于F ，交AD ， AE于点B ， C ，若AD＝8．则三角形ABC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 不能确定

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4. 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（）

A . 130° B . 65° C . 50°或130° D . 65°或115°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于A，B两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB，BC，CD，DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是（）

A . 14 B . 12 C . 9 D . 7

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8. 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D.若AC=5，BD=3，则AB的长是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）

A . 5步 B . 6步 C . 8步 D . 10步

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10. 如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点 $\text{[math]}$ 为60°角与直尺交点，点 $\text{[math]}$ 为光盘与直尺唯一交点，若 $\text{[math]}$ ，则光盘的直径是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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二、填空题

11. 如图，PA、PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BPA＝．

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12. 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过弧DE (不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为．

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13. 如图，PA、PB、DE切分别切⊙O于点A、B、C，若∠P=50°，则∠DOE=°．

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14. 如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为．

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15. 如图，已知圆O内切于五边形ABCDE，切点分别是M、N、P、Q、R，且AB=5，BC=7，CD=8，DE=9，EA=4，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

16. 如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．

（1）求BF的长；

（2）求⊙O的半径r．

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17. 如图，∠APB=52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA=6．

（1）求△PDE的周长；

（2）求∠DOE的度数．

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18. 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1） ∠BOC的度数；

（2） BE+CG的长；

（3） ⊙O的半径．

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