山西省太原市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

1. -2020的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . -2020

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2. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 从如图所示的 $\text{[math]}$ 个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的 $\text{[math]}$ 个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（）的小正方形

A . 祝或考 B . 你或考 C . 好或绩 D . 祝或你或成

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4. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A . 对学校的同学发放问卷进行调查 B . 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C . 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D . 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

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5. 如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）

A . B . C . D .

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6. 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个整数点（即各点均表示整数），且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点所表示的数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用科学记数法表示15000000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则P是AB的中点 B . 若 $\text{[math]}$ ，则P是AB的中点 C . 若 $\text{[math]}$ ，则P为AB的中点 D . 若 $\text{[math]}$ ，则P是AB的中点

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 45° C . 15°或30° D . 15°或45°

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10. 某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是边形.

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13. 亲爱的同学，现在是北京时间下午2：45，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是．

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14. 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点E在AD上，且EA=3cm，BE的长为．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段MN的长；

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18. 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

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19. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于1的平衡数．

（1） 3与是关于1的平衡数， $\text{[math]}$ 与（用含 $\text{[math]}$ 的整式表示）是关于1的平衡数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否是关于1的平衡数，并说明理由．

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20. 在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

（1）分别用x表示M，N；

（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．

（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

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21. 十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：

商场	优惠活动
甲	全场按标价的6折销售
乙	实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙	实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决以下问题：

（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？

（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

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22. 如图，数轴上有A，B两点，所表示的有理数分别为a、b，已知AB=12，原点O是线段AB上的一点，且OA=2OB．

（1） a=，b=．

（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；

②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M行驶的总路程，并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数．

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山西省太原市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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