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内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:147
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列方程是一元二次方程的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列事件是随机事件的是( )
A .
方程ax
2
+2x+1=0是一元二次方程
B .
平行四边形是中心对称图形
C .
直径是圆中最长的弦
D .
二次函数y=-(x-1)
2
+3的最小值为3
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+
选题
4. 若二次函数y=mx
2
-(m
2
-3m)x+1-m的图象关于y轴对称,则m的值为( )
A .
0
B .
3
C .
1
D .
0或3
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+
选题
5. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为
的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )
A .
B .
5
C .
D .
5
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+
选题
6. 如图,
PA
、
PB
是⊙
O
切线,
A
、
B
为切点,点
C
在⊙
O
上,且∠
ACB
=55°,则∠
APB
等于( )
A .
55°
B .
70°
C .
110°
D .
125°
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+
选题
二、填空题
7. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x
2
+x+a
2
﹣1=0的一个根0,则a值为
.
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+
选题
8. 已知二次函数y=(m-3)x
2
的图象开口向下,则m的取值范围是
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+
选题
9. 已知点
和
关于原点对称,则
a+b
=
.
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+
选题
10. 在一个不透明袋子里有1个红球、1个黄球、n个白球,除颜色外其余都相同,每次摇匀后随机摸出一个小球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.5左右,则n的值为
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+
选题
11. 已知圆锥的底面半径为20,侧面积为600π,则这个圆锥的母线长为
.
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+
选题
12. 现准备开展教职工排球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场),若安排21场比赛,设x个球队参赛,根据题意,可列方程为
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+
选题
13. 如图,A、B为抛物线y=x
2
上的两点,且AB//x轴,与y轴交于点C,以点O为圆心,OC为半径画圆,若AB=2
,则图中阴影部分的面积为
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+
选题
14. 如图,抛物线y=(x-1)
2
-1与直线y=x交于点O,点B为线段OA上的动点,过点B作BC∥y轴,交交抛物线于点C,则线段BC长度的最大值为
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+
选题
三、解答题
15. 用配方法解方程2x
2
-6x+1=0
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+
选题
16. 已知关于x的一元二次方程方程(k-1)x
2
+2x-2=0有两个不相等的实数根求整数k的最小值
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+
选题
17. 甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏,游戏规则是第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人,以后的每一次都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人
(1) 甲第一次传花时,恰好传给乙的概率是
(2) 请用画树状图或列表的方法求经过两次传花后,花恰好回到甲手中的概率
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+
选题
18. 如图,在三角板ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,将三角板ABC绕点C逆时针旋转,当起始位置时的点B恰好落在边A
1
B
1
上时,求A
1
B的长
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+
选题
19. 如图,△ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1) 画出与△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
.
(2) 将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A
2
BC
2
, 画两出△A
2
BC
2
.
(3) 求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留π)
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+
选题
20. 如图,抛物线
y
1
=
a
(
x
﹣1)
2
+4与
x
轴交于
A
(﹣1,0).
(1) 求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2) 一次函数
y
2
=
x
+1的图象与抛物线相交于
A
,
C
两点,过点
C
作
CB
垂直于
x
轴于点
B
, 求△
ABC
的面积.
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+
选题
21. 疫情复学后学校为每个班级买了免洗抑菌洗手液,当购买量不超过100瓶时,洗手液的单价为8元;超过100瓶时,每增加10瓶,每瓶单价就降低0.2元,但最低价格不低于每瓶5元,设学校共买了x瓶洗手液
(1) 当x=80时,每瓶洗手液的价格是
元;当x=150时,每瓶洗手液的价格是
元;当x=
时,每瓶洗手液的价格恰好降为5元
(2) 若学校共花费1200元,请问一共购买了多少瓶洗手液?
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+
选题
22. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
的中点,以
CD
为直径的⊙
O
交
BC
于点
E
, 过点
E
作
EF
⊥
AB
于点
F
.
(1) 判断
EF
所在直线与⊙
O
的位置关系,并说明理由.
(2) 若∠
B
=40°,⊙
O
的半径为6,求
的长.(结果保留π)
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+
选题
23. 如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON
(1) 求图1中∠MON的度数
(2) 图2中∠MON的度数是
,图3中∠MON的度数是
(3) 试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是
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+
选题
24. 某工厂生产一种产品,每件成本价16元,批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图所示的函数关系
(1) 请直接写出y与x之间满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
(2) 若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?
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+
选题
25. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴、y轴分别交于点A、点B,抛物线
的顶点P在直线
上,抛物线与y轴交于点C(点
P
、C不与点B重合),以BC为边作矩形BCDE,且CD=2,点P、D在y轴的同侧
(1) 写出n=
;点C的纵坐标是
(都用含m的代数式表示)
(2) 当P在第一象限且在矩形BCDE的边DE上时,求抛物线对应的函数表达式
(3) 设矩形BCDE的周长为d(d>0),求d与m之间的函数表达式
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+
选题
26. 如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,动点P从点A出发,沿AB以每秒
个单位长度的速度向点B运动,点Q从点A出发,沿折线AC﹣CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作AC的平行线与过点Q作AB的平行线交于点D,当有一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为S,运动的时间为t(秒)
(1) 点P到AC的距离为
(用含t的代数式表示)
(2) 当点D落在BC上时,求t的值
(3) 当△PQD与△ABC重叠部分图形是三角形时,求S与t的函数关系式(S>0)
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