河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：203 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列式子的结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 108° B . 720° C . 54° D . 36°

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则内应填的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度不可能是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 7

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8. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠B=∠D B . BE=DF C . AD=CB D . AD∥BC

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9. 将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法，

⑴弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；（3）弧③是以点O为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径所作的弧．

其中正确说法的个数为（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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11. 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的值的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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12. 如下列试题，嘉淇的得分是（）
姓名：嘉淇得分：

将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 40分 B . 60分 C . 80分 D . 100分

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13. 将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 以上均有可能

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的周长是一个定值．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

16. 在括号内填上适当的整式： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，若P是 $\text{[math]}$ 的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AE＝4，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时， $\text{[math]}$ 的面积恰好是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则此时AF的长是．

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18. 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较小的值，如 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2）方程 $\text{[math]}$ 的解为．

（3）方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题

19. 先化简，再求值．

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是9的平方根；

（2） $\text{[math]}$ ，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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20. 如图，在所给平面直角坐标系（每小格均为边长是1个单位长度的正方形）中完成下列各题．

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小；

（3）在（1）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最大．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，完成下列各小题．

（1）求多项式A；

（2） ①若 $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ 的值；
②若 $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 请仔细阅读下面某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：
解：令x²﹣4x+2＝y，则：

原式＝y（y+4）+4（第一步）

＝y²+4y+4（第二步）

＝（y+2）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）；

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式

（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．

②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题．

（1）由尺规作图可证得 $\text{[math]}$ ，依据是；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．

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24. 雪梨是石家庄市某地的特色时令水果．雪梨上市后，水果店的老板用2400元购进一批雪梨，很快售完；老板又用3750元购进第二批雪梨，所购件数是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）求第一批雪梨每件进价是多少元？

（2）老板以每件225元的价格销售第二批雪梨，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销，要使得第二批雪梨的销售利润为2460元，剩余的雪梨每件售价应该打几折？（利润＝售价－进价）

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25. 在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论；

（2）如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作 $\text{[math]}$ 交AC于点F）

（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC， $\text{[math]}$ 的边长为1，AE＝2，请直接写出CD的长．

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河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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