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贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:216
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(每小题4分,共40分)
1. 下列运算正确的是( )
A .
(a
3
)
4
=a
12
B .
a
3
·a
4
=a
12
C .
a
2
+a
2
=a
4
D .
(ab)
2
=ab
2
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+
选题
2. 某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试.每人投篮六次,投中的次数统计如下: 4,3,5,5,3,2,5,4,1.这组数据的中位数、众数分别为( )
A .
4,5
B .
5,4
C .
4,4
D .
5,5
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+
选题
3. 如图,正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD,则∠CBD的度数是( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
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+
选题
4. 圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图的圆心角是180°,圆锥的高是( )
A .
cm
B .
10cm
C .
6cm
D .
5cm
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+
选题
5. 若点A(-4,y
1
),B(-2,y
2
),C(2,y
3
)都在反比例函数
的图像上,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A .
y
1
> y
2
> y
3
B .
y
3
> y
2
> y
1
C .
y
2
> y
1
> y
3
D .
y
1
> y
3
> y
2
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+
选题
6. 如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点,则tan∠OBC为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中恰好摆放成如图所示位置的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )
A .
10
B .
12
C .
16
D .
18
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+
选题
9. 已知二次函数y=-x
2
+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴的下方,图像的其余部分不变,得到一个新图像(如图所示).当直线y=-x+m与新图像有4个交点时,m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图像与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下结论:①abc>0 ② 4ac-b
2
>0 ③ a-b+c>0 ④ac+b+1=0.其中正确的个数是( )
A .
4个
B .
3个
C .
2个
D .
1个
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+
选题
二、填空题(每小题4分,共32分)
11. 计算
的结果是
.
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+
选题
12. 如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数
的图像交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AB,BC则△ABC的面积为
.
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+
选题
13. 某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售售价为2240元,则这种商品的进价是
元.
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+
选题
14. 在平面直角坐标系内,一次函数y
1
=k
1
x+b
1
与y
2
=k
2
x+b
2
的图像如图所示,则关于x、y的方程组
的解是
.
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+
选题
15. 如果不等式组
的解集是x<a -4 .则a的取值范围是
.
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+
选题
16. 如图,对折矩形ABCD,使AB与DC重合,得到折痕EF,将纸片展平再一次折叠,使点D落到G,并使折痕经过点A,已知BC=2.则线段EG的长度为
.
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+
选题
17. 如图,正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为(-8,0),点B在y轴上,若反比例函数
的图象过点C,则反比例函数的解析式为
.
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+
选题
18. 如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2, ∠CAB=30°.则点O到CD的距离OE为
.
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+
选题
三、解答题(19—22题每题15分,23题18分)
19. 计算:
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+
选题
20. 先化简
,再从不等式组
的整数解中选一个合适的x的值代入求值.
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+
选题
21. 如图,有一铁塔A、B,为了测量其高度,在水平面选取C、D两点,在C处测得A的仰角为45度,距C点10米D处测得A的仰角为60度,且C、D、B在同一水平直线上.求铁塔AB的高(结果精确到0.1米,
).
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+
选题
22. 如图,已知AB是⊙O的直径,点P是⊙O上一点,连接OP,点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上.
(1) 求证:OP∥BC;
(2) 过C点作⊙O的切线,交AP的延长线于点D,∠P=90°,DP=1,求⊙O的直径.
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+
选题
23. 如图,抛物线
与直线
分别交于A、B两点,且此抛物线与x轴的一个交点为C,连接AC,BC.已知A(0,3),C(-3,0)
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在抛物线对称轴l上找一点,使|MB-MC|的值最大,并求出这个最大值;
(3) 点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA,交y轴于点Q,问是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似.若存在,求出所有符合条件的点P;若不存在,请说明理由。
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选题
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