初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（2）同步练习

修改时间：2021-03-06 浏览次数：82 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A . x=2 B . x=－2 C . x=1 D . x=－1

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2. 已知二次函数y＝﹣（x﹣3）² ，那么这个二次函数的图象有（）．

A . 最高点（3，0） B . 最高点（﹣3，0） C . 最低点（3，0） D . 最低点（﹣3，0）

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3. 若将抛物线y=x²平移，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，则下列平移方法中，正确的是（）

A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移3个单位

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4. 将抛物线y＝ $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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5. 已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）

A . y＝（x＋1）² B . y＝2（x－1）² C . y＝－2（x＋1）² D . y＝－2（x－1）²

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6. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是x=-3 C . 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标为（-2，-3）

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7. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当x<1时，y值随x值的增大而增大 B . 当x<1时，y值随x值的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y值随x值的增大而减小

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8. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位后的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到新的抛物线的解析式是.

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 是将抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位得到的.

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11. 抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²的顶点坐标是．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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三、综合题

13. 求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14. 已知函数y＝（x﹣1）²；自己画出草图，根据图象回答问题：

（1）求当﹣2≤x≤﹣1时，y的取值范围；

（2）求当0≤x≤3时，y的取值范围．

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15. 在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

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16. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同，顶点与抛物线y=（x+2）²相同．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？

（3）若（2）中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式．

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初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（2）同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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