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上海市复兴初级中学2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:204
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 下列实数中,是无理数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列计算正确的是( )
A .
;
B .
;
C .
;
D .
.
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+
选题
3. 一次函数y=kx﹣1(常数k<0)的图象一定不经过的象限是( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
4. 某校从各年级随机抽取50名学生,每人进行10次投篮,投籃进球次数如下表所示:
次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
8
10
7
6
6
5
4
1
2
0
该投篮进球数据的中位数是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
等边三角形
B .
菱形
C .
平行四边形
D .
正五边形
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+
选题
6. 已知
的半径
,
的半径为
,圆心距
,如果
与
有交点,那么
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
7. 因式分解:
.
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+
选题
8. 不等式组
的解集是
.
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+
选题
9. 函数y=
的定义域是
.
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+
选题
10. 用换元法解分式方程
时,如果设
,将原方程化为关于
的整式方程,那么这个整式方程是
.
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+
选题
11. 从1到10的十个自然数中,随意取出一个数,该数为3的倍数的概率是
.
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+
选题
12. 如果关于
x
的方程x
2
+4x-k=0有两个相等的实数根,那么实数
的值是
.
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+
选题
13. 如果将抛物线
向上平移,使它经过点
,那么所得新抛物线的表达式是
.
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+
选题
14. 某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按
四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为
.
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+
选题
15. 如图,在
,点
在
边上且
,若
,
,那么
(用向量
、
表示).
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+
选题
16. 如图,正六边形ABCDEF的顶点B,C分别在正方形AMNP的边AM,MN上.若AB=4,则CN=
.
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+
选题
17. 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分,那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”.当“协调边”为3时,这个平行四边形的周长为
.
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纠错
+
选题
18. 如图,
,
,将
绕点
逆时针旋转,旋转后的图形是
,点
的对应点
落在中线
上,且点
是
的重心,
与
相交于点
,那么
.
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+
选题
三、解答题
19. 化简:(
﹣
)÷
,并求x=
时的值.
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+
选题
20. 解方程:
+
=1.
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+
选题
21. 已知圆O的直径AB=12,点C是圆上一点,且∠ABC=30°,点P是弦BC上一动点,过点P作PD⊥OP交圆O于点D.
(1) 如图1,当PD∥AB 时,求PD的长;
(2) 如图2,当BP平分∠OPD时,求PC的长.
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+
选题
22. 小明家买了一台充电式自动扫地机,每次完成充电后,在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间,来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完),如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB),其中设定扫地时间为x分钟,扫地速度为y平方分米/分钟.
(1) 求y关于x的函数解析式;
(2) 现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务,他应该设定的扫地时间为多少分钟?
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+
选题
23. 如图,菱形
,以
为圆心,
长为半径的圆分别交边
、
、
、
于点
、
、
、
.
(1) 求证:
;
(2) 当
为
中点时,求证:
.
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+
选题
24. 如图,已知抛物线y=ax
2
﹣2x+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(9,10),AC∥x轴.
(1) 求这条抛物线的解析式.
(2) 求tan∠ABC的值.
(3) 若点D为抛物线的顶点,点E是直线AC上一点,当△CDE与△ABC相似时,求点E的坐标.
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+
选题
25. 如图,四边形ABCD中,∠BCD=∠D=90°,E是边AB的中点.已知AD=1,AB=2.
(1) 设BC=x,CD=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2) 当∠B=70°时,求∠AEC的度数;
(3) 当△ACE为直角三角形时,求边BC的长.
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