黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷

1. ﹣2020的倒数是（）

A . ﹣2020 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. 在下面的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是（）

A . B . C . D .

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列比例式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分，下图是两人之间的距离 $\text{[math]}$ （米）与小明离开家的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象，下列说法：①小明家与小亮家距离为540米；②相遇前小亮的速度为120米/分；③小明出发7分钟时，两人距离为80米；④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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11. 某企业年产值8050000元，把8050000用科学记数法表示为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 分解因式：ab²﹣4ab+4a= ．

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 解集是．

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16. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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17. 已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角度数为．

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18. 已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取两支粉笔，则两支都是白色粉笔的概率是．

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19. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10；

（2）在图中画一个钝角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且三角形 $\text{[math]}$ 面积为4， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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23. $\text{[math]}$ 中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在如图中，将“体育”部分的图形补充完整．

（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？

（3）估计 $\text{[math]}$ 中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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24. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线的交点， $\text{[math]}$ 点是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请你写出图中所有的等边三角形．

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25. 某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

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26. 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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27. 平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 坐标．

（2）第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，不需要写取值范围．

（3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，第一象限内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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