安徽省淮南市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：98 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ .集合 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 下列各角中，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角为（）

A . 41° B . 139° C . 221° D . -41°

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 建造一个容积为8m³ ，深为2m的长方体无盖水池，若池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为（）

A . 1120元 B . 1280元 C . 1760元 D . 1960元

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有8个不等实根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 已知α为第二象限的角，sinα $\text{[math]}$ ，则tan2α＝.

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14. 若正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 计算下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的解.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求f(x)的最小正周期及单调递减区间；

（2）若α∈(0，π)，且f( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ，求tan(α＋ $\text{[math]}$ )的值．

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20. 把 $\text{[math]}$ 的图象纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得 $\text{[math]}$ 的图象，已知 $\text{[math]}$ 图象如图所示

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

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