北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷

1. 9的算术平方根是（）

A . ﹣3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 已知a＞b，下列不等式中，错误的是（　　）

A . a+4＞b+4 B . a﹣8＞b﹣8 C . 5a＞5b D . ﹣6a＞﹣6b

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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5. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，采用抽样调查方式 B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C . 了解2020年五一期间圆明园每天的客流量，采用抽样调查的方式 D . 检测一批手持测温仪的使用寿命，采用全面调查的方式

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6. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为（）

A . 6 B . 23 C . 24 D . 27

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9. 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2. 则∠1与∠2的关系为（）

A . ∠1＋∠2＝180° B . ∠2＝4∠1 C . ∠2＝∠1＋90° D . ∠1＋∠2＝150°

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

$\text{[math]}$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	2	1	0	－1	－2	…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 5（填“＞”，“＝”，“＜”）

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13. 将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为．

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14. 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝60°，则∠COE的度数为度．

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15. 若实数 m，n 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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18. 2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 分解因式： $\text{[math]}$

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22. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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25. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

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26. 致敬，最美逆行者！病毒虽无情，人间有大爱.2020年，在湖北省抗击新型冠状病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截止3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人．

组别	医务人员数分组	频数	频率
1	$\text{[math]}$	3	b
2	$\text{[math]}$	10	0.33
3	$\text{[math]}$	a	0.33
4	$\text{[math]}$	4	0.14
5	$\text{[math]}$	2	0.07
6	$\text{[math]}$	1	0.03

根据以上信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝，b＝；

（2）补全支援武汉的医务人员的频数分布直方图；

（3）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数大约万．（保留一位小数）

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27. 喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝ $\text{[math]}$ ．如图2，将纸条作第一次折叠，使 $\text{[math]}$ 与BA在同一条直线上，折痕记为 $\text{[math]}$ ．

解决下面的问题：

（1）聪明的小白想计算当α＝90°时，∠ $\text{[math]}$ 的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN∥QM，A，B分别在 $\text{[math]}$ 上，且∠ABM＝90°，由折叠： $\text{[math]}$ 平分， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ 的度数为．

（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR₁折叠纸条（如图4），是否有可能使 $\text{[math]}$ ⊥BR₁？如果能，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数；如果不能，请说明理由．

（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°< $\text{[math]}$ ≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使 $\text{[math]}$ 与BR₁在同一条直线上，折痕记为BR₂（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使 $\text{[math]}$ 与BR₂在同一条直线上，折痕记为BR₃；…以此类推．
①第二次折叠时，∠ $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②第n次折叠时，∠ $\text{[math]}$ ＝（用 $\text{[math]}$ 和n的式子表示）．

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28. 对于三个数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ 表示这个三个数中最大的数．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 解决下列问题：

（1） ① $\text{[math]}$ ＝．
②如果 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为．

（2） ①如果 $\text{[math]}$ ，则x＝．
②根据①，你发现了结论“如果 $\text{[math]}$ ，那么（填 $\text{[math]}$ 的大小关系）”．

③运用②的结论，填空：若 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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北京市海淀区101中学温泉校区2019-2020学年七年级下学期数学6月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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