湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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2. -15的倒数为（）

A . 15 B . -15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，把一个蛋糕分成 $\text{[math]}$ 等份，要使每份中的角是45°，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，货轮 $\text{[math]}$ 航行过程中，同时发现灯塔 $\text{[math]}$ 和轮船 $\text{[math]}$ ，灯塔 $\text{[math]}$ 在货轮 $\text{[math]}$ 北偏东40°的方向， $\text{[math]}$ ，则轮船 $\text{[math]}$ 在货轮 $\text{[math]}$ 的方向是（）

A . 西北方向 B . 北偏西60° C . 北偏西50° D . 北偏西40°

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7. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 $\text{[math]}$ 天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一商店在某一时间以每件 $\text{[math]}$ 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

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9. 如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）

A . 402 B . 406 C . 410 D . 420

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10. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，且都不为0，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则原点 $\text{[math]}$ 的位置（）

A . 在线段 $\text{[math]}$ 上 B . 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上 C . 在线段 $\text{[math]}$ 上 D . 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是.

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12. $\text{[math]}$ 的补角是它的4倍，则 $\text{[math]}$ °.

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13. 整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排人工作.

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14. 在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有个交点．

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15. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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16. 在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点分.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简下式，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ .

（1）试按要求画图：
①连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ；

②画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小；

③画点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 既在直线 $\text{[math]}$ 上又在直线 $\text{[math]}$ 上.

（2）填空：若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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21. 蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表.

（1）直接写出制作1个大月饼要用 $\text{[math]}$ 面粉，制作1个小月饼要用 $\text{[math]}$ 面粉；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批 $\text{[math]}$ 型月饼礼盒，现共有面粉63000 $\text{[math]}$ ，问制作大小两种月饼各用多少面粉，才能生产最多的 $\text{[math]}$ 型月饼礼盒？

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22. 下表中有两种移动电话计费方式：

	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时费（元/分钟）	被叫
方式一	30	400	0.15	免费
方式二	45	600	a	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费.

（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟；

（2）若方式二中主叫超时费 $\text{[math]}$ （元/分钟），是否存在某主叫通话时间 $\text{[math]}$ （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；

（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间 $\text{[math]}$ （分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？

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23. 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为余角且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试画出图形探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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24. 点 $\text{[math]}$ 分别对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为；

（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
①在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③若动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点 $\text{[math]}$ 相遇后，立即以同样的速度返回， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点.

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湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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