湖北省武汉市江汉区四校2020-2021学年七年级上学期数学12月联考试卷

1. 在0，1，-1，2这四个数中，是负数的是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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3. 下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ πx²的系数是 $\text{[math]}$ B . x⁴+x³y²－1 是四次三项式 C . －3x²的系数为－3 D . $\text{[math]}$ 的次数是 6

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5. 下列近似数的结论不正确的是（）

A . 0.1 （精确到0.1） B . 0.05 （精确到百分位） C . 0.50 （精确到百分位） D . 0.100 （精确到0.1）

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 6 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 把方程 $\text{[math]}$ 的分母化为整数，结果应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为6，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某水库建设工地调来60人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排 $\text{[math]}$ 人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况

参赛者	答对题数	答错题数	得分
$\text{[math]}$	20	0	100
$\text{[math]}$	18	2	88
$\text{[math]}$	14	6	64
$\text{[math]}$	15	5	70
$\text{[math]}$	9	11	34

下列说法有误的是（）

A . 胜一场积5分，负一场扣1分 B . 某参赛选手得了80分 C . 某参赛选手得了76分 D . 某参赛选手得分可能为负数

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11. 光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行km.

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15. 现对某商品降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加.

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16. 将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上规律排列，第25行第20个数是.
2

4   6

8   10   12

14   16   18   20

22   24   26   28   30

……

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

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21. 先化简再求值， $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$

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22. 为加强公民节水意识，合理利用水资源某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费的价目表如下（水费按月计算用水量的单位 $\text{[math]}$ 立方米）

价目表
每月用水量（单位 $\text{[math]}$ 立方米）	价格
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	2元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	3元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	6元/ $\text{[math]}$

（1）若小明家1月和2月的用水量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则应收水费分别为元和元.

（2）若小明家3月的用水量为a $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求应收水费多少元（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）若小明家4月和5月共用水 $\text{[math]}$ ，4月份用水量低于5月份的用水量，且4，5两个月共交水费118元，求4月、5月用水量分别为多少 $\text{[math]}$ ？

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23. 已知 $\text{[math]}$ 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ .

（1）填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0；（填“>”，“=”或“<”）

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）若 $\text{[math]}$ 是数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的一个动点设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 点在运动过程中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求， $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点分别是 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ 满足：①多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式：② $\text{[math]}$

（1）请在图1的数轴上描出 $\text{[math]}$ 三点，并直接写出 $\text{[math]}$ 三数之间的大小关系(用“<”连接) ；

（2）点 $\text{[math]}$ 为数轴上 $\text{[math]}$ 点右侧一点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离是到 $\text{[math]}$ 点距离的2倍，求点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的有理数；

（3）点 $\text{[math]}$ 在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和4个单位长度的速度向右运动(其中 $\text{[math]}$ )，若在整个运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离差始终不变，求 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省武汉市江汉区四校2020-2021学年七年级上学期数学12月联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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