江西省宜春市袁州区宜阳学校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：291 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 据统计，截止11月31日宜春明月山景区累计旅游人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则（）

A . m=2 B . m =-3 C . m =±3 D . m =l

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5. 下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）

A . B . C . D .

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6. 将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合的部分宽为 $\text{[math]}$ ．当黏合后的纸条总长度为 $\text{[math]}$ ，则需长方形白纸的数量为（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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二、填空题

7. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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8. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为同类项，则m-n=．

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9. 已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=．

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10. 某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为．

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11. 我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有 $\text{[math]}$ 人，可列出方程为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13.

（1）化简：
$\text{[math]}$

（2）计算：
$\text{[math]}$

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14. 解方程： $\text{[math]}$

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 对于有理数a，b，我们规定 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知：有理数 $\text{[math]}$ 所表示的点到点3距离5个单位长度， $\text{[math]}$ 互为相反数且都不为零， $\text{[math]}$ 互为倒数．求： $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知代数式 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 小明解方程 $\text{[math]}$ ，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为 $\text{[math]}$ ，试求a的值，并正确求出方程的解.

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20. 某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？

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21. 某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．

某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．

（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？

（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x＝300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．

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22. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ，把以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ．

（2）规律应用：计算： $\text{[math]}$ ．

（3）拓展提高：计算： $\text{[math]}$ ．

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23. 已知：b是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 、b、c满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题．

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 、b、c的值．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子： $\text{[math]}$ （请写出化简过程）．

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC $\text{[math]}$ AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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江西省宜春市袁州区宜阳学校2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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