南京鼓楼区第二十九中学2019-2020学年七年级下学期数学开学试卷

1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）.

A . x²＋3x＞1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列变形中不正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （c为有理数） C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解一定是不等式 $\text{[math]}$ 的解 D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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4. 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某电子商城销售一批电视，第一个月以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台的价格售出 $\text{[math]}$ 台，第二个月以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过 $\text{[math]}$ 万元，这批计算机至少（）台.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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8. 最薄的金箔的厚度为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ .

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9. 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解不小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 某商品的成本为 $\text{[math]}$ 元，标价为 $\text{[math]}$ 元，如果商店要以利润不低于 $\text{[math]}$ 的价格销售，那么最低可以打折出售这些商品.

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是.

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16. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则a的取值范围是.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. 解下列不等式（组），并分别把它们的解集在数轴上表示出来：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （并求出其整数解）

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.

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22. 丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？

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23. 某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共 $\text{[math]}$ 件，笔记本一本 $\text{[math]}$ 元，钢笔一支 $\text{[math]}$ 元，一共 $\text{[math]}$ 元.

（1）笔记本、钢笔各多少件？

（2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共 $\text{[math]}$ 件（钢笔和笔记本每样至少一件），但是两次总花费不得超过 $\text{[math]}$ 元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出.

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24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 $\text{[math]}$ 元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 $\text{[math]}$ 元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物x元 $\text{[math]}$ ，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.

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25. 自学下面材料后，解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等.那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）反之：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则或.

（2）根据上述规律，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

（3）直接写出分式不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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南京鼓楼区第二十九中学2019-2020学年七年级下学期数学开学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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