河北省唐山市丰南区2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：265 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 小华在解方程x²=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（）

A . x=-5 B . x=0 C . x=-1 D . x=1

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2. 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）
①y＝2x；②y＝-2x+1；③y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）；④y＝x²+2（x＜1）．

A . ①③④ B . ②③④ C . ②④ D . ②③

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5. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC=120°，则劣弧AC的长为（）

A . 2π B . 4π C . 5π D . 6π

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6. 如图，某数学兴趣小组将长为6，宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）

A . B . C . D .

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8. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球（）

A . 30个 B . 35个 C . 40个 D . 50个

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10. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交圆O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 的外切正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，从一张腰长为 $\text{[math]}$ ，顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形铁皮 $\text{[math]}$ 中剪出一个最大的扇形 $\text{[math]}$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 7 D . -7

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二、填空题

14. 在不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个白球，搅匀后从中随机摸出2个球，则摸出的两个球恰好一红一白的概率是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则k值为．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动；当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时；圆心P的坐标为.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的外心和内心之间的距离为．

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三、解答题

18. 四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．

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19. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）画出双曲线的示意图；

（3）若另一个交点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则n=；当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围；

（4）观察反比例函数的图象，当y₂≤3时，自变量x的取值范围是．

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20. 如图，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到O ，使AO＝AC ，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D ，连接CD ．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．

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21. 如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB//x轴，AD//y轴，点A的坐标为（2，1），AB=4，AD=3．

（1）求直线BD的解析式．

（2）已知双曲线 $\text{[math]}$ 与折线ABC的交点为E，与折线ADC的交点为F．
①连接CE，当S_△_BCE=3时，求该双曲线的解析式，并求出此时点F的坐标；

②若双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形ABCD各边和对角线BD的交点个数为3，请直接写出k的取值范围．

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