甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A . xy＝2 B . 3x＝4y C . x+ $\text{[math]}$ ＝2 D . x²+2y＝4

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2. 实数4的算术平方根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

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3. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是…… （）

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 6、8、10 D . 5、12、13

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4. 下列图象中，y不是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于正比例函数 y=-2x ，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过点（-1，-2） B . 图象经过第一、三象限 C . y 随 x 的增大而减小 D . 不论 x 取何值，总有 y＜0

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8. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（　　）

A . 4.5小时 B . 4.75小时 C . 5小时 D . 5 $\text{[math]}$ 小时

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二、填空题

11. 已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2 km，小王向正南方向走了3 km，此时两人之间相距km．

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12. 已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为

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13. 如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. 设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为．

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15. 若 $\text{[math]}$ =0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是.

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16. 如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为.

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17. 如图，直线l：y＝x+2交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁＝OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂＝B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃＝B₂A₃^……记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₈等于.

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三、解答题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3）解方程：4x²﹣9＝0.

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19. 选择恰当的方法解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，

（1）试确定点A、B的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.

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22. 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）将所得函数图象平移，使它过点(0，3)，求平移后直线的解析式.

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23. 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：

地点

票价

历史博物馆

10元 $\text{[math]}$ 人

民俗展览馆

20元 $\text{[math]}$ 人

（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？

（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

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24. 如图，已知直线L₁经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L₂经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）.

（1）求直线L₁的解析式.

（2）若△APB的面积为3，求m的值.（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

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25. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为 $\text{[math]}$ ，小轩看错了方程组中的b，得到解为 $\text{[math]}$ ，求方程组正确的解.

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26. 如图，l₁表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系.

（1） x＝1时，销售收入＝万元，销售成本＝万元，盈利（收入﹣成本）＝万元；

（2）一天销售件时，销售收入等于销售成本；

（3） l₂对应的函数表达式是；

（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

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27. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）

（1）写出点B的坐标（，）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间.

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28. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，且它们都经过点D（1， $\text{[math]}$ ）

（1）求C、B两点的坐标；

（2）设点P（t，0），且t>3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值；

（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为腰作等腰直角三角形△CPQ，请直接写出点Q的坐标.

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地点	票价
历史博物馆	10元 $\text{[math]}$ 人
民俗展览馆	20元 $\text{[math]}$ 人

甘肃省张掖市甘州区育才中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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