初中数学北师大版九年级下学期第一章 1.5 三角函数的应用

1. 如图，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了．出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点C，测得∠BCA=37°，AC=28米，∠BAC=45°，则这棵树的高AB约为（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.4）（）

A . 14米 B . 15米 C . 17米 D . 18米

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2. 如图，测得一商场自动扶梯的长为l，自动扶梯与地面所成的角为θ，则该自动扶梯到达的高度h为（）

A . l·sinθ B . $\text{[math]}$ C . l·cosθ D . $\text{[math]}$

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3. 斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）

A . 500sinα米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 500cosα米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. 如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（）

A . （ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b）米 B . （ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b）米 C . （a+ $\text{[math]}$ b）米 D . （a+ $\text{[math]}$ b）米

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5. 如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）。已知AB=a，AD=b，∠BCO=θ，则点A到OC的距离等于（）

A . asinθ+bsinθ B . acosθ+bcosθ C . asinθ+bcosθ D . acosθ+bsinθ

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7. 如图是一段楼梯，∠A=30°，斜边AC是4米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯米.

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8. 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，那么cosA=．

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10.
如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

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11. 如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角 $\text{[math]}$ ，两树间的坡面距离 $\text{[math]}$ ，则这两棵树的水平距离约为m（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

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12. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

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13. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果保留根号）．

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14. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD”。某家装厂设计的折叠床是AB=8cm，BC=16cm，①此时CD应该是多长。②折叠时，当AB⊥BC'时，sinD'=。

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15. 如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°，求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1米）（参考数据sin52°＝0.79，cos52°＝0.62，tan52°＝1.28）

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16. 如图，长方形广告牌架在楼房顶部，边长CD=2m，经测量∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的长．
（参考数据：tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）

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二、填空题

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初中数学北师大版九年级下学期 第一章 1.5 三角函数的应用

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二、填空题

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