重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：227 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . ﹣4x⁸÷2x⁴=﹣3x² B . 2x•3x=6x C . ﹣2x+x=﹣3x D . （﹣x³）⁴=x¹²

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 18

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以下等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么新分式的值是原分式的值的（）

A . 一半 B . 一倍 C . 两倍 D . 四倍

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7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 65°或50° D . 50°或80°

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8. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A . AE=EF B . AB=2DE C . △ADF和△ADE的面积相等 D . △ADE和△FDE的面积相等

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10. 如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若x²﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）

A . ±1 B . ±3 C . ﹣1或3 D . 4或﹣2

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12. 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）

A . ﹣9 B . ﹣8 C . ﹣7 D . 0

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二、填空题

13. 计算：2xy²•（-3xy）²=.

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14. 分解因式：xy⁴﹣6xy³+9xy²=．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边BC，DF在同一直线上，∠B=∠F，AB=EF，BD=CF.根据条件，写出图中一个有关角或线段的等量关系.(只写一个结论即可)

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 无解，则a的值为.

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18. 如果我们定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，试计算下面算式的值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解下列各题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）分解因式： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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21. 化简求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +2．

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22. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上 $\text{[math]}$ 小正方形的顶点称为格点 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

$\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与A、 $\text{[math]}$ 与B对应，并回答下列两个问题：

$\text{[math]}$ 写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标.

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 平移后得 $\text{[math]}$ ，A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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23. 阅读题.
材料一：若一个整数m能表示成a²-b²(a，b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=2²-1² ， 9=3²-0² ， 12=4²-2² ，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x²+2xy=(x+y)²-y² ， (x，y是整数)，所以M也是”完美数”.
材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝ $\text{[math]}$ .例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝ $\text{[math]}$ .请解答下列问题：

（1） 8（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)=.

（2）如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.

（3）若一个两位数n的十位数和个位数分别为x，y(1≤x≤9)，n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.

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24. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

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25. 在等边 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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26. 如图，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，点A在CB的延长线上，且BA＝BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F.

（1）试求证图（1）中：∠BAE＝∠DEF；

（2）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE＝EF；

（3）当点E在直线BD上移动时，在图（2）与图（3）中，分别猜想线段AE与EF有怎样的数量关系，并就图（3）的猜想结果说明理由.

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重庆市江北嘴实验学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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