云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

1. 去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB＝16，OC＝6，则⊙O的半径OA等于（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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6. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）

A . 1.4kg B . 5kg C . 6.4kg D . 7kg

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7. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 108°

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 分解因式 $\text{[math]}$ .

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10. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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11. 圆锥的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为3，则该圆锥的底面半径为.

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12. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为m.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，……，则第 $\text{[math]}$ 个图形需根火柴棒.

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15. 计算 $\text{[math]}$

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16. 先化简代数式，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

求证： $\text{[math]}$

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18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）.

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19. 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有名.

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20. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x.

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?

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21. 将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．

（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？

（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于4的概率（用树状图或列表法求解）．

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22. 已知：如图，⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D.

（1）求证：PD是⊙O的切线.

（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的长.

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23. 已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

（3）是否存在在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为15，如果存在求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.

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云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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