初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题10 图形的展开与折叠

1. 下列几何体的侧面展开图形状不是矩形的是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 正方体 D . 棱柱

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2. 如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（）

A . 侨 B . 香 C . 牛 D . 旺

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3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ )

A . B . C . D .

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4. 已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下图中是正方体展开图的有（）个．

A . 两个 B . 三个 C . 四个 D . 五个

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6. 如图所示的三棱柱，高为 $\text{[math]}$ ，底面是一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（） $\text{[math]}$ .

A . 28 B . 31 C . 34 D . 36

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7. 制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用（）平方分米的铁皮。

A . 62.8 B . 94.2 C . 188.4 D . 565.2

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8. 如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 如图，正方形纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（）

A . B . C . D .

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10. 明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）

A . B . C . D .

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11. 第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来．

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12. 如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是.

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13. 把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=．

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15. 长方体纸盒的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是 $\text{[math]}$ .

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16. 如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是cm。

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17. 已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为．

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18. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： $\text{[math]}$ ）.则此长方体包装盒的体积是.

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19. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6， $\text{[math]}$ ，求圆柱体的体积．

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20. 某产品的形状是长方体，长为 $\text{[math]}$ ，它的展开图如图所示，求长方体的体积.

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21. 解答题

（1）
如图：是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．

（2）
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p﹣cd+ 的值．

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22.
如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

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23. 如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?

（2）如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?

（3）从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?

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24. 在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．

步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．

步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．

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25.
如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．

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26.
小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题10 图形的展开与折叠

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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