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上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:192
类型:期中考试
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一、单选题
1.
中,
,
,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知两个相似三角形的周长比为4:9,则它们的面积比为( )
A .
4:9
B .
2:3
C .
8:18
D .
16:81
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纠错
+
选题
3. 已知
,下列说法中,错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 已知△
ABC
中,
D
,
E
分别是边
BC
,
AC
上的点,下列各式中,不能判断
DE
∥
AB
的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知点C是线段AB的中点,下列结论中,正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 一段公路路面的坡度为
i
=1:2.4.如果某人沿着这段公路向上行走了260
m
, 那么此人升高了( )
A .
50
m
B .
100
m
C .
150
m
D .
200
m
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+
选题
二、填空题
7. 如果在某建筑物的
A
处测得目标
B
的俯角为37°,那么从目标
B
可以测得这个建筑物的
A
处的仰角为
.
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+
选题
8. 已知向量
与单位向量
的方向相反,且长度为2,那么用
表示
.
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+
选题
9. 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=2,则AC=
.
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+
选题
10. 如果
,那么用
表示
.
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纠错
+
选题
11. 已知梯形的上下两底长度为4和6,将两腰延长交于一点,这个交点到两底边的距离之比是
.
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纠错
+
选题
12. 已知在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=α,
AB
=
m
, 那么边
AB
上的高为
.
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+
选题
13. 在△
ABC
中,
AB
=5,
BC
=8,∠
B
=60°,则
S
△
ABC
=
(结果保留根号)
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纠错
+
选题
14. 如图,在平行四边形
ABCD
中,点
E
在边
BC
上,
EC
=2
BE
, 连接
AE
交
BD
于点
F
, 若△
BFE
的面积为2,则△
AFD
的面积为
.
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纠错
+
选题
15. 如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=
.
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纠错
+
选题
16. 已知菱形
ABCD
的边长为6,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,
OE
⊥
AB
, 垂足为点
E
,
AC
=4,那么sin∠
AOE
=
.
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纠错
+
选题
17. 在平面直角坐标系
xOy
中,已知一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)的图象过点
P
(1,1),与
x
轴交于点
A
, 与
y
轴交于点
B
, 且tan∠
ABO
=2,那么点
A
的坐标是
.
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纠错
+
选题
18. 如图,已知△
ABC
中,∠
B
=90°,
BC
=3,
AB
=4,
D
是边
AB
上一点,
DE
∥
BC
交
AC
于点
E
, 将△
ADE
沿
DE
翻折得到△
A
′
DE
, 若△
A
′
EC
是直角三角形,则
AD
长为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 计算:cos
2
45°
+cot
2
30°.
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纠错
+
选题
20. 已知如图,
,它们依次交直线a,b于点A、B、C和点D、E、F.
(1) 如果
,
,
,求DE的长.
(2) 如果
,
,
,求BE的长.
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纠错
+
选题
21. 如图,
E
是平行四边形
ABCD
的边
BA
延长线上的一点,
CE
交
AD
于点
F
, 交
BD
于点
G
,
AE
:
AB
=1:3,设
=
,
=
.
(1) 用向量
、
分别表示下列向量:
=
,
=
,
=
;
(2) 在图中求作向量
分别在
、
方向上的分向量.(不写作法,但要写出画图结果)
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纠错
+
选题
22. 如图,
A
,
B
两地之间有一座山,汽车原来从
A
地到
B
地须经
C
地沿折线
A
﹣
C
﹣
B
行驶,全长68
km
. 现开通隧道后,汽车直接沿直线
AB
行驶.已知∠
A
=30°,∠
B
=45°,则隧道开通后,汽车从
A
地到
B
地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1
km
)(参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
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+
选题
23. 已知:如图,四边形
ABCD
是菱形,点
E
在边
CD
上,点
F
在
BC
的延长线上,
CF
=
DE
,
AE
的延长线与
DF
相交于点
G
.
(1) 求证:∠
CDF
=∠
DAE
;
(2) 如果
DE
=
CE
, 求证:
AE
=3
EG
.
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纠错
+
选题
24. 如果,已知△
ABC
,
A
(0,﹣4),
B
(﹣2,0),
C
(4,0).
(1) 求sin∠
BAC
的值.
(2) 若点
P
在
y
轴上,且△
POC
与△
AOB
相似,请直接写出点
P
的坐标.
(3) 已知点
M
在
y
轴上,如果∠
OMB
+∠
OAB
=∠
ACB
, 求点
M
的坐标.
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+
选题
25. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC比AB大3,
,点G是△ABC的重心,AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.
(1) 求AG的长;
(2) 当∠APQ=90º时,直线PG与边BC相交于点M.求
的值;
(3) 当点Q在边AC上时,设BP=x,AQ=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
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